Główna 诺贝尔经济学奖获得者丛书•大师经典(套装共10册)

诺贝尔经济学奖获得者丛书•大师经典(套装共10册)

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Rok:
2017
Wydawnictwo:
中国人民大学出版社
Język:
chinese
Strony:
3240
Plik:
EPUB, 33,79 MB
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6 comments
 
Leo
未能下载该书,文件名过长。建议修改文件名。
29 December 2020 (17:24) 
桑丘的小灰
文件名太长下载不了的,一般都是手机用户,解决办法就是选择发送到邮箱,通过邮箱在进行下载
20 April 2021 (05:25) 
消失的水晶城
我终于明白以前为啥下载失败了,原来是文件名太长了,下载的时候重命名一下就可以了。
01 June 2021 (17:46) 
三皮
我觉得不是文件名太长的原因,是大师前面那个 符号,不去掉的话,电脑也会下载失败
24 July 2021 (19:34) 
鸡鸣杀凤吟
就是文件名有问题,管它有什么问题,自己下好过后改文件名就行
06 August 2021 (04:50) 
LittleAlex
大家别下载了。首先,文件名太长,文件打不开。其次,改了文件名后,打开里面都是问号/乱码......
03 October 2021 (12:17) 

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总目录


空间经济学



默顿·米勒论金融衍生工具



微观动机与宏观行为



身份与暴力



报酬递增的源泉



正义的理念



城镇化与增长



金融、研究、教育与增长



东亚奇迹的反思



非理性繁荣



[image: ]



版权信息

书名:空间经济学——城市、区域与国际贸易(诺贝尔经济学奖获得者丛书)

作者:(日)藤田昌久 (美)克鲁格曼 (英)维纳布尔斯

出版社:中国人民大学出版社

出版日期:2012-12-01

ISBN:978-7-3001-6946-0

价格:59.00元


目录


空间经济学:过去、现在与未来(代译者序)



英文版序言



主译简介



导论



第Ⅰ篇 若干知识背景

第1章 文献回顾Ⅰ:城市经济学



第2章 文献回顾Ⅱ:区域科学





第Ⅱ篇 劳动力流动性与区域发展

第3章 迪克西特—斯蒂格利茨垄断竞争模型及其空间含义



第4章 中心与外围



第5章 多个地区与连续空间



第6章 农业运输成本





第Ⅲ篇 城市体系

第7章 城市体系的空间模型:启发式的介绍



第8章 单中心经济体



第9章 新城市的出现



第10章 城市层级体系的演化



第11章 经验研究:城市的规模



第12章 港口、交通枢纽与城市区位





第Ⅳ篇 国际贸易

第13章 国际专业化



第14章 经济发展与产业扩散



第15章 产业集群



第16章 无缝的世界



第17章 对外贸易与内部地理



第18章 前进的方向





参考文献



术语表



译者后记



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空间经济学:过去、现在与未来(代译者序)
[1]



几年前,当国内经济学界对“空间集聚”一词还非常陌生时,经济活动的空间区位对经济发展和国际经济关系的重要作用在国际学术界已异乎寻常地引起人们的高度重视,空间经济学已成为当代经济学中最激动人心的领域之一,空间经济理论被视为不完全竞争与收益递增革命的第四次浪潮。我们也注意到,这些年来空间经济理论亦成了国内经济学研究的一大热门,它可为人们研究理论和解释现实经济现象提供新的视角和新的方法,故而使人兴趣盎然。

当人们穿越时光隧道,透视空间经济学的历史、现状与未来时,一座座里程碑赫然入目,而20世纪90年代的那座丰碑则是The Spatial Economy。它对过去10余年来空间经济学的发展和成就做了精炼的概述和及时的总结。这本书于1999年由麻省理工学院出版,它是世界著名经济学大家的合作之结晶:三位作者分别是日本京都大学的藤田昌久(Masahisa Fujita)、美国麻省理工学院的保罗·克鲁格曼(Paul Krugman)(注:保罗·克鲁格曼从斯坦福大学转麻省理工学院工作四年后,于2000年7月赴普林斯顿大学工作。)和英国伦敦大学经济和政策学院的安东尼·J·维纳布尔斯(Anthony J.Venables)。正是由于这本书,三位作者于2001年获得了亚洲最具影响力的日经奖Nikkei Prize(注:Nillei是Nihon Keizai Shimbun的缩写,Nikkei Prize由Nikkei基金会颁发。以Nikkei命名的奖项范围很广,不仅涉及经济,还涉及科技、生物、文学各个方面,是亚洲最具影响力的奖项之一。);而前两位又于2002年双双获得国际区域经济科学协会(RSAI)所设立的第一届阿隆索奖Alonso Prize(注:这是一个为了纪念阿朗索所做出的杰出贡献,同时表彰在区域经济科学方面写出创造性并极富影响的著作的学者,由国际区域科学经济协会(RSAI)于1999年11月11日设立的奖项。其目的是为了激发区域经济学领域的学者们秉承阿朗索的精神,勇于写出创新性学术著作(英文)。RSAI是个跨学科的国际性组织,成立于1954年,它在研究具有空间维度的社会、经济、政治和行为现象方面处于世界领先地位。)。这本书的日文版已在2000年出版,同时也被译成了西班牙文和葡萄牙文。无疑,任何想在空间经济学这一乐园流连或耕耘者,不得不了解这部经典巨著。然而,正如作者们所说的,这本书是写给博士生读的(注:最近与台湾大学、台湾中央研究院的学者交流,发现他们正是用这本书作为博士生教材。),有一定的难度,以至于即使在出版国外经济学著作方面有丰富经验的中国人民大学出版社,只因“在一年半时间中遍寻中国找不到合适的译者”,一而再地恳请我担纲主译。译完此书后,我也感到这本书对中国的经济学、管理学博士们来说会很困难,甚至可以说有点艰深难懂。我在南京大学商学院为博士们开设“空间经济学”一课用这本书作为辅助教材,学生们对此深有感触。本文则帮助人们理解空间经济学和阅读这部巨著。

一、空间经济学渊远流长

关于空间经济学的渊源我们应该追溯到德国传统的古典区位理论。18世纪末; 至19世纪初,德国仍然是一个封建割据的农业国,英法等国却已走上工业化道路。英国工业化前后,农产品价格上涨,一些目光敏捷的德国农场主通过与英国的农产品贸易而获利,于是尽量多买土地,扩大生产规模,德国农业开始向大型化、商品化过渡。为了研究德国农业经营模式和产业化问题,约翰·冯·杜能潜心经营农庄十载,收集了极为详细的资料,于1826年撰写了巨著《孤立国同农业和国民经济的关系》(简称为《孤立国》)。书中对于地租和土地利用的分析使人耳目一新,而对于孤立国(城市)的描述,成了城市经济学的发源(注:该书在1966年由Wartenberg译成英文版,1993年引入中国,由商务印书馆出版。在探索工业区位和厂商定位时,冯·杜能首先探询厂商不愿定位主要的城市(特别是首都和省会)的原因,即离心力(用空间经济学术语来说)。冯·杜能的论述非常全面,囊括了大城市中较高的地租和较高的食品价格对货币工资的影响。接着冯·杜能深入探讨了产业集聚的七大原因。虽然该书写于德国工业革命初期,但要超越他所思考的对产业集聚的形成的精确描述,并不是容易的。)。

到19世纪末,德国已完成了第一次产业革命,并迅速成为第二次产业革命的策源地之一,产业的大发展使得产业迁徙和工业布局问题为学者们所重视。韦伯于1909年撰写了《工业区位论》。在这部名著中,韦伯系统地建立了一系列概念、原理和规则,严谨地表述了一般的区位理论,并发展为空间经济学的另一流派。

新古典区位理论代表人物则是沃尔特·克里斯塔勒(Walter Christaller)和奥古斯特·勒施(August Losch)。前者于1933年出版了《德国南部的中心地区》一书,提出了中心—地方理论(central place theory);后者于1939年出版了《区位经济学》(原名为《空间体系经济学》,于1954年在美国以The Economics of Location为名翻译出版),以最概括性的描述将一般均衡理论应用于空间研究。

1956年,沃尔特·伊萨德(W.Isard)出版了《Location and Space-Economy》一书,将冯·杜能、韦伯、克里斯塔勒、勒施等人的模型整合为一个统一的易驾驭的框架,把区位问题重新表述为一个标准的替代问题:厂商可以被看作在权衡运输成本与生产成本,正如它们作出其他任何成本最小化或利润最大化的决策一样。这是一种开创性的贡献。“但是,他在他的这部巨著中给自己定下的目标——将空间问题带入经济理论的核心,却从未实现……事实上,伊萨德从未提出一个一般区位均衡的例子;这并非偶然,因为不论是他还是那个时代的任何人都不知道怎样做这件事……伊萨德并没有对理论进行深入的研究,相反,他开创了一个折中的应用领域——区域科学。”(注:参见保罗·克鲁格曼.发展、地理学与经济理论.北京:北京大学出版社,中国人民大学出版社,2000,58~60。)

阿朗索(W.Alonso)于1964年出版了《区位和土地利用》(Location and Land Use)一书,用经常在城市与农村来回穿梭的“通勤者”(commuters)替代农民,用中央商业区(central business district,CBD)替代城市,建立了一个“单中心城市模型”,描绘了一幅比冯·杜能的模型更令人满意的图景。

将区位理论与国际贸易密切联系起来的是贝蒂尔·俄林(B.G.Ohlin),当他获得1977年诺贝尔经济学奖时,其名著《区际贸易与国际贸易》(Interregional and International Trade,1933)被提名为他的主要贡献。在这本书的修订版(1966)中,俄林增加了一篇新的论文《对当代国际贸易理论的看法》作为附录,他指出:“如上所述,国际贸易理论是一个‘多边市场理论’,其他多边市场理论可以从价格差异理论和地租理论中看到。然而,尤其重要的是,国际贸易理论是接近区位理论的……区位理论比国际贸易理论更为广泛,贸易理论的一大部分可以看作是区位理论的一小部分。”(注:参见贝蒂尔·俄林.地区间贸易和国际贸易.北京:商务印书馆,1986,334~335。)可以说,俄林开拓了贸易与区位理论之关系的新领域。也有经济学家认为(注:参见Ekelund and Hebert(1999),转引自Fujita,M.and Thisse,J-F.,“Economics of Agglomeration:Cities,Industrial Location,and Regional Growth”,Cambridge:Cambridge University Press,2002,pp.18—19。),再追溯到大卫·李嘉图之前的国际贸易理论,空间因素是得到优先考虑的,通过将环境差异弱化为土地生产力的差异,李嘉图有效地将对空间的考虑从他的分析体系中剔除了。他用比较成本替代了空间因素,并使比较成本成为至关重要的因素。正是因为李嘉图模型和比较成本的重大影响,几乎将空间因素从主流理论中剔除出去,从那之后相当长的时期里,空间因素即使被研究过,也是在英国古典经济学的主流演绎模型之外处理的。从这个意义上说,大卫·李嘉图的经济学在空间经济的历史上形成了一个消极的分水岭。萨缪尔森(Samuelson)于1983年在“Thunen两百年”中这样说:“李嘉图的贸易理论传统上假设要素流动的可能性为零,而商品在国家或地区间流动的可能性为100%。冯·杜能的模型与其背道而驰,在一个不能移动的土地上,劳动力可以自由流动,商品的流动要花成本。对于劳动力将在哪里定位的问题贸易理论没有考虑,可是冯·杜能考虑了”(注:Samuelson,“Thunen at Two hundred”,Journal of Economic Literature,1983.Vol.21(4),pp.1468—1488.)。区位理论与贸易理论的关系也由此可见一斑。

空间经济学研究的是关于资源在空间的配置和经济活动的空间区位问题,尽管区位理论拥有长久的历史,但是,与时间不同,空间长久以来没有能够成功地被纳入经济学主流。那么为什么区位问题一直是主流经济学的一个盲点呢?这并不是历史偶然:由于空间经济学本身的某些特征,使得它从本质上就成为主流经济学家掌握的那种建模技术无法处理的领域,而这种特征指的就是存在收益递增时的市场结构问题。克鲁格曼认为主流经济学之所以对空间问题置之不理,并不是因为区位问题在我们的生活中不重要;相反,它很重要,只是因为经济学家没有掌握必要的研究工具。他说,“在空间经济学中,如果你不找到某种方法来处理规模经济和寡头厂商的问题,那么你事实上根本无从入手……正如地理学家因为知道手中没有可以解释山脉成因的模型,所以不会认真研究山脉的位置那样,经济学家也因为知道无法把空间因素模型化,而不去研究经济的空间方面的问题。”(注:保罗·克鲁格曼.发展、地理学与经济理论,北京:北京大学出版社,中国人民大学出版社,2000,37~39。)

如何才能将规模经济和不完全竞争这种常态纳入经济模型中去呢?事实上这不仅是区位理论研究的盲点,也是其他一些经济理论研究的瓶颈。至今仍然有许多经济理论假设规模报酬不变,这使得我们很难理解为什么经济不是以“后院资本主义”(backyard capitalism)为特征的。1977年,迪克西特(Avinash Dixit)和斯蒂格利茨(Joseph Stiglitz)在《美国经济评论》上发表了一篇著名的文章,建立了一个非常精巧和独特的迪克西特—斯蒂格利茨垄断竞争模型。这个模型为很多经济领域的研究提供了崭新的工具,扫除了前进道路上的技术障碍,从此,掀起了经济学研究中收益递增和不完全竞争的革命。(注:D-S模型被广泛应用到很多领域的经济建模中。从20世纪70年代末起,一些理论家开始把新产业组织理论的分析工具应用到国际贸易中;几年后,同样的分析工具又被应用到技术变革和经济增长中。新贸易理论出现在1984年左右,新增长理论出现在1990年左右。这两大经典理论的整合得益于两部专著的适时问世:E.Helpman and P.Krugman,Market Structure and Foreign Trade,Cambridge:MIT Press,1985;G.Grossman,E.Helpman,Innovation and Growth in the World Economy,Cambridge:MIT Press,1991.)这场革命有四波:第一波是产业组织理论,第二波是新贸易理论,第三波是新增长理论,第四波则是空间经济理论。

保罗·克鲁格曼是这场革命的弄潮儿。20世纪80年代他对新贸易理论的贡献众所周知,而在80年代后期,他关注着欧洲经济不断融合的发展趋势,开始思考这个问题。他起初认为有关收益递增的有趣现象要从国际贸易的角度来进行阐述。当他潜心研究时,却发现自己的分析越来越偏离过去所熟悉的国际经济学。在国际经济学里,要素不能流动,而商品可以贸易且运输成本为零,这是进行国际贸易研究的基础。而现实是生产要素可以流动且运输成本也为正,他觉得自己越来越转向另一类模型,它们更接近区位理论而不是国际贸易理论。于是,克鲁格曼从中发现了另一番天地——新经济地理学,并雄心勃勃地想把它发展成为主流经济学的一个分支。“区位理论是经济地理学这个更加广阔领域的一部分”,克鲁格曼定义的经济地理,是指“生产的空间区位”(注:保罗·克鲁格曼.地理和贸易.北京:北京大学出版社,中国人民大学出版社,2000。),它研究经济活动发生在何处且为什么发生在此处。为什么研究这种经济地理是非常重要的?克鲁格曼解释说有三个重要的理由:首先,国家内部经济活动的区位本身就是一个重要的主题,对于美国这样的大国来说,生产的区位是和国际贸易一样重要的问题;其次,在一些重要的情形中,国际经济学和区域经济学之间的界限变得越来越模糊了,譬如用标准的国际贸易范式来谈欧盟成员国之间的关系就越来越没有意义了;第三,这是最重要的原因,20世纪80年代的新贸易理论和新增长理论告诉人们一个新的经济学世界观,却很难从贸易、增长和商业周期中找出令人信服的证据,来说明这就是世界经济的实际运行方式,但研究国际、国内经济活动的区位时,这样的证据就不难找到,因此,经济地理为新贸易理论、新增长理论等提供了一个思想和实证的实验室。

二、空间经济学的建模策略

那么究竟什么是新经济地理?新经济地理的基本问题也是空间经济的核心问题,即解释地理空间中经济活动的集聚现象。集聚出现在很多地理空间层面上,种类繁多。例如,小型的商店或饭店集中在临近地区,集聚就发生了。从居民小区、商业区到工业区,都是不同层面上的集聚。城市本身就是集聚的结果,区域经济一体化也是集聚的一种形式,集聚的极端则是全球经济的中心—外围结构,即国际经济学家密切关注的南北两极分化问题。而所有不同层面、不同种类的集聚都处于一个更大的经济中,共同形成一个复杂的体系。在经济学家眼里,这就需要一个一般均衡理论来解释这些现象。新经济地理的目标就是发明一种建模方法,一个讲述故事的机制,以便人们很方便地谈论使经济活动集聚的向心力和使经济活动分散的离心力,很清楚地理解经济活动的地理结构和空间分布是怎样在这两股力量的相互作用下形成的。新经济地理与传统的区位理论和经济地理的区别也正在于此。诚然,前人也试图这样做过,但总是因为一些技术上的问题而却步(注:在克鲁格曼看来,自第二次世界大战以来,至少有两次空间经济学几乎要开创新时代了,但都功亏一篑。第一次把空间纳入经济学的重大努力发生在20世纪50年代,由著名的沃尔特·伊萨德领导,其结果是并没有实现将空间带入经济学核心的目标,却开创了区域经济学。第二次把空间纳入经济学的重大努力是指20世纪60年代末70年代初风光一时的“新城市经济学”,这方面的文献研究的是城市的内部空间结构。两次努力的失败在于没有给出一个同时包括收益递增、随之而来的不完全竞争、运输成本和要素流动等内容的正式框架。)。新经济地理则找到了一条捷径,其建模策略可以归于四个口号:D-S模型、冰山成本、动态演化和计算机。

“D-S模型”即前面提到过的迪克西特和斯蒂格利茨的工作,他们的文章将英国剑桥大学的J.罗宾逊(J.Robinson)和美国哈佛大学的爱德华·张伯伦(Edward Chamberlin)于1933年提出的垄断竞争思想赋予了严谨而漂亮的模型表述。空间经济学中的区域模型(注:参见Masahisa Fujita,Paul Krugman,Anthony J.Venables,The Spatial Economy:Cities,Regions,and International Trade,Cambridge:The MIT Press,1999,Ch4“The Dixit-Stig litz Model of Monopolistic Competition and Its Spatial Implications”。)是将D-S模型应用于空间分析中,我们几乎可以视之为D-S模型的空间版本。“冰山成本”则是保罗·萨缪尔森(Paul Samuelson,1952)的创造,本来在传统的贸易理论中是不考虑运输成本的,但现实贸易中运输成本是客观存在的,萨缪尔森并不特别描述运用资金和劳动力提供运输服务的行业,相反,他建议人们想像货物在运输途中“融化”了一些,最终只有一部分能到达目的地,损失的那一部分便是运输成本。空间经济学中所考虑的运输成本都采用这种聪明的形式。“毫不夸张地说,规模报酬递增和运输成本之间的权衡关系是空间经济理论的基础”(注:M.Fujita and J-F.Thisse,“Economics of Agglomeration:Cities,Industrial Location and Regional Growth”,Cambridge:Cambridge University Press,2002,p.177。)。

谈到空间经济学中的动态演化方法时我要先介绍一个词:“Ad hoc dynamics”,这个词很多经济学人不太熟悉,至今为止仍然没有确切的译法。虽然在数学界,在运筹学或优化论专家们那里,Ad hoc是个再熟悉不过的词,但有趣的是,专家们讲到这个词时从来都是直读英文,听者也从来都是心领神会,不需要任何中文翻译,它也的确没有适当的词来翻译。如果硬译,就译成“特别动态”,其实它是指rough and ready ideas without very much theoretical background。克鲁格曼等人正是用了这种方法。空间经济的“演化”指的是经济究竟是如何从一些(或许多)可能的地理结构中选择其一的。的确,经济的地理结构是有多种均衡的可能性的,假如20多年前中国改革开放的总设计师邓小平同志不是在“南海边”而是在“东海边”或者中国版图的其他某个点“划了一个圈”,那么那个被圈着的“点”今天便会是另一番图景。显然这意味着历史和偶然决定了在那些经济地理各种各样可能的均衡结构中最终哪一种会脱颖而出。经济地理的演化就反映这种历史和偶然。而空间经济学中分析这种演化过程的基本方法(注:参见Masahisa Fujita,Paul Krugman,Anthony J.Venables,The Spatial Economy:Cities,Regions,and International Trade,Cambridge:The MIT Press,1999,Ch5“Core and Periphery”。)就类似于Ad hoc dynamics。最近见到国内有人批评空间经济学时说“在新经济地理学的模型中,真实的空间只是‘虚拟’的几何空间的陪衬,显得本末倒置”,我想这样的批评是对Ad hoc dynamics方法不太熟悉而造成的误解。我个人认为,在模拟历史和偶然性时应用Ad hoc dynamics方法是恰到好处的。再以上面的例子来说,为什么当年小平同志是在南海边划了一个圈而不是在其他地方呢?人们可以说出方方面面的原因,地理学家有地理学的解释,政治家有政治学的解释,社会学家有社会学的解释,经济学家有经济学的解释,历史学家有历史学的解释,军事家或许还可以从军事方面考虑,等等,方方面面的原因都有其道理;偶然性中蕴涵必然性,这就是辩证法,但最终事实只有一个:那就是历史选择了深圳而不是任何其他地方。

克鲁格曼等人在这本书中建立的所有模型,都是借助数值方法来解决的。人们可以发现,出于某种原因,即便是最简单的阐述,单纯运用解析法是不可能的,想给那些均衡方程组找到一个解析解是极其困难的。那么,使用数值方法肯定离不开计算机,需要计算机模拟。于是还得提到数学家阿兰图灵(Alan Turing,1952),他在研究生物学中的形态起源时,第一次运用计算机模拟求解数学模型,这给予人们新的启迪,本书作者在研究中心体系的自组织形成时,用的就是图灵机器方法。这里还要介绍一件趣事:克鲁格曼在1991年连续发表了三篇重要论文并在麻省理工学院出版了《地理与贸易》一书,之后便受到各地访学和做讲座的邀请,1992年4月16日他受藤田先生的邀请去宾夕法尼亚大学做讲座(那一天民主党的总统候选人克林顿也正好来宾夕法尼亚大学做竞选宣传)。在从机场到宾夕法尼亚大学的出租汽车里,克鲁格曼兴致勃勃地拿出他的笔记本电脑,开始模拟起他在波士顿机场候机时完成的“跑道经济”模型。顺便说一下,书中原文是“the racetrack economy”,翻译成“跑道经济”更合理,但我的学生们却特别偏好“轨道经济”一词,我一时心软便也依了他们。其实这里的“跑道经济”是有渊源的。霍特林(Hotelling,1929)建立了一个线性城市选址模型,萨洛普(Salop,1979)则建立了一个圆形城市选址模型,若干个企业进行价格竞争,它们在圆环上等距离选址,空间差异化外生给定;波尔(Pal,1998)证明不论是伯川德竞争(Bertrand)还是古诺竞争(Cournot),2个企业最终会定位在圆周直径的两端;Matsushima(2001)则证明了进一步推论,假设有n个企业进行这种类似的两阶段竞争,结果是一半企业集聚在一点,而另一半企业集聚在圆环上与之对称的另一点。在这本书中,最初的跑道模型是一个有12个地区的圆周,就像一面钟,商品必须沿圆周运输。不管经济活动最初如何分布,最后制造业企业几乎总是集中到两个地区,并且具有一定的对称性,当地区数目越多时,这种规律越明显。这种跑道经济的试验,就是通过计算机模拟而实现的。

三、空间经济学中的基本模型

空间经济学中有三种模型:区域模型、城市体系模型和国际模型。乍一看来,这应该是区域经济学、城市经济学和国际经济学三个不同领域的不同问题,但正如我们前文追溯空间经济的渊源时所知,区域经济学、城市经济学和国际贸易学均可以看作区位理论的一部分。事实上,区域经济学和城市经济学的界限一直都很模糊;而这本书的三位作者中,藤田教授是城市与区域经济学家,克鲁格曼教授和维纳布尔斯教授则是国际经济学家。

1.区域模型:中心—外围模式

中心—外围模型(core periphery model)考虑的是一个只有农业和制造业两个部门的经济,农业是完全竞争的,生产单一的同质产品,而制造业部门是垄断竞争的,供给大量的差异化产品,具有收益递增的特征;两个部门分别仅使用一种资源:劳动力;农业雇佣劳动力要素不可流动,而制造业工人可以自由流动;农产品无运输成本,而制造品则存在“冰山成本”。经济的演化将可能导致中心—外围格局:制造业“中心”和农业“外围”,条件有三个:当运输成本足够低时;当制造业的差异产品种类足够多时;当制造业份额足够大时。较大的制造业份额意味着较大的前向关联和后向关联,它们是最大的集聚力(克鲁格曼特别强调这种金融外部性是集聚的驱动力)。关键系数的微小变化会使经济发生波动,原先两个互相对称的地区发生转变,起初某个地区的微弱优势不断积累,最终该地区变成产业集聚中心,另一个地区变成非产业化的外围。也就是说,经济演化使得对称均衡在分岔点上瓦解,区域性质发生突变。

将两地区的例子推广至多个地区与连续空间,克鲁格曼用Turing方法证明了中心—外围模型中的结论仍然有意义,集聚因素将使得在多个地区和连续空间中会产生数量更少、规模更大的集中。而即便放松农业运输成本为零这一非现实假设,基本结论也不会有多少改变。当然,中心—外围模式能够发生并不表示必然发生,即便发生,是否可维持也是有条件的。在一定的条件下,一个地区形成的产业集聚可以自我维持,但在同等条件下,产业在两个地区分布也是稳定的。(注:CP模型作为空间经济学的中枢,具备以下几个主要特征:1.本地市场效应放大。本地市场效应是指需求区位的一个外生变化使需求扩大区产生一个更大比例的产业再定位,如果把集聚定义为经济活动的空间集中将刺激进一步空间集聚力量的趋势,则本地市场效应无疑是个集聚力。2.循环因果关系。CP模型的集聚力是自我强化的,在CP模型中可区分为与需求关联的循环因果关系和与成本关联的循环因果关系。3.内生非对称。随着贸易成本的不断降低,原先对称的两个地区最终将演化为非对称区域。4.骤变式集聚。从一个对称结果和很高的贸易成本出发,在达至突变点之前,贸易自由度的边际增加对产业区位无影响;而在超出突变点之后,即使贸易自由度的一个很小增加也将使产业发生骤变式集聚,即完全集聚是唯一稳定的结果。5.区位磁滞。当贸易成本使CP模型出现多重稳定均衡时,将产生区位磁滞,或称之为路径依赖,这时历史将起作用。假设经济始于一个中心外围结果,一个瞬时冲击如一个地区对生产的临时补贴将使经济从一个稳定均衡变为另一个稳定均衡;但随后这一冲击的消除并不能导致这一冲击结果的逆转。6.驼峰形集聚租。在CP模型中当经济处于中心外围结果时,流动要素并非不在意区位的选择,集聚租可度量为当完全集聚是稳定均衡时一个工人从中心转移到外围所招致的损失。随着贸易变得更为自由,集聚租先上升后下降。7.重叠区和自我实现预期。在CP模型中有一重叠区,当贸易自由度处于该范围时对称和两个中心外围结果都是局部长期稳定均衡。当工人是前瞻性的,重叠区使对称结果和中心外围结果之间的跃迁可由预期冲击所触发。——参见Baldwin,Richard E.et al,Economic Geography and Public Policy,Princeton University Press,2003,pp.33—36。)同时这也表明,真实世界中的空间地理结构要比想象中的复杂得多。

譬如,考虑中国制造业的空间布局,在20世纪80年代至90年代初,中国已有珠三角这个制造业中心,其他地区是否还可以建成珠三角似的制造业中心?中心—外围理论告诉我们,有时多中心和单中心的地理都是稳定的——如果过去已有制造业中心,自然它会得到维持;但是如果起初没有,则未必会形成中心。事实上,长三角的制造业中心地位得以维持,而东北或中西部至今也没有形成新的制造业中心。当然,东北和中部地区一些省份也有很好的工业基础,强化这些基础重振旗鼓,也有望成为次级中心。在中国如此广袤的大地上,多中心地理应该是一种稳定均衡结构。中国实施开发大西部、振兴东北老工业基地等战略部署,如果成功,这种多中心地理稳定均衡将会实现。

2.城市模型:城市层级体系的演化

为什么在地球的苍茫大地上,有那么些地方形成了称之为“城市”的经济体?城市究竟是如何出现的?为什么在人口和企业不断流动的情况下,城市仍然持久不衰?为什么城市会形成不同层级?经济究竟是如何从单一中心地理向多城市地理发展的?形成城市层级体系的自组织结构是如何演化的?一个优化的经济体中,城市规模应该有多大又该如何分布?这都是空间经济学中城市模型所探讨的问题。

城市模型(注:参见Masahisa Fujita,Paul Krugman,Anthony J.Venables,The Spatial Economy:Cities,Regions and International Trade,Cambridge:The MIT Press,1999,Ⅲ“The Urban System”。)以冯·杜能的“孤立国”为起点,定义城市为制造业的集聚地,四周被农业腹地包围。然后逐渐增加经济的人口,农业腹地的边缘与中心的距离逐渐增加,当达到一定程度时,某些制造业会向城市外迁移,导致新城市形成。人口的进一步增长又会生成更多的城市,然后继续向外发展。一旦城市的数量足够多,城市的规模和城市间的距离在离心力和向心力的相对强度下将在某一固定水平上稳定下来。如果经济中有大量规模各异和运输成本不同的行业,经济将形成层级结构。这种城市结构的未来趋势取决于“市场潜力”参数。经济演化的过程可看作是市场潜力与经济区位共同作用的结果,市场潜力决定了经济活动的区位,而区位的变化进而重新描绘了市场潜力。随意瞥一眼经济活动在真实世界中的地理,纽约之所以成为纽约,就因为一条运河的作用,尽管这条运河在最近150年里已没有什么经济价值;硅谷之所以成为硅谷,起源于大约60年前斯坦福大学决策者的先见之明。当然,自然地理对经济地理的作用不容忽视,譬如,河流和港口的作用。绝大多数拥有200年历史的美国城市(钢铁城市匹兹堡除外)都分布在大西洋沿岸或可以通航的河流的北边。试想如果没有长江没有上海港,就没有当年的大上海和如今的长三角中心;同样没有珠江没有黄埔港,就没有两千年历史的五羊城和如今的珠三角。区位优势有催化作用:当一个新的中心出现时,一般情况下会在这个地区而不是在其他地区形成,而一旦中心形成,它通过自我强化不断发展形成扩大规模,起初的区位优势与集聚的自我维持优势相比就显得不那么重要了,这就是空间经济的自组织作用。

借用空间经济学的思维方式,我们可以考虑在中国960万平方公里大地上,为什么是在这个地方而不是在那个地方形成了诸如叫做广州或上海或北京的经济体?为什么上海周边还会有诸如杭州、南京之类的次级城市?在中国广袤的大地上应该有多少个类似于珠三角或长三角之类的城市层级体系?随着人口的增长和变迁,经济如何从单中心地理演化成多中心地理?新城市终究在什么时候、什么地点出现?城市规模的分布可否预测?自组织结构如何决定城市空间体系的演化过程?市场潜力曲线如何决定城市空间体系的演化路径?空间经济学将会大大拓展我国城市经济学与区域经济学(两门学科之间的界线一直都很模糊)的研究领域、研究思路和研究方法。

3.国际模型:产业集聚与国际贸易

国际模型主要讨论国际专业化与贸易、产业集聚、可贸易的中间产品和贸易自由化趋势对一国内部经济地理的影响。贸易和经济地理(区位理论)应该融为一体,这一点细读俄林在国际贸易方面的开山之作《区际贸易和国际贸易》(注:俄林不仅是一位著名的经济学家,而且在瑞典,他是一名活跃的政治家。作为政治家的名声甚至大于作为经济学家的名声。他曾是瑞典自由青年联盟主席,接着任瑞典自由党领袖。他担任了30多年的瑞典国会议员,并曾出任瑞典的贸易部长。他的著述很多,在经济学中他涉足的领域也很多,诸如就业问题、货币问题以及经济危机等问题他都有很深的造诣。中国人对他的了解主要源于他的生产要素禀赋学说,即H-O理论,以及1977年他同英国的J.E.米德(J.E.Meade)因“对国际贸易和国际资本流动的理论做出了创造性的贡献”同时获诺贝尔奖。)就能理解。然而在过去的170年里,这两个学科分支几乎没有什么联系。空间经济学则想填平这一深壑。在前面两个中心—外围模型和城市体系模型中,要素流动在集聚形成中都起着关键的作用。但是在现实生活中,生产要素的流动会受到种种限制。在世界范围内考虑要素流动,“国界”是不可避免的影响因素。之所以有国际贸易理论存在,就是因为有国界存在。国际贸易壁垒和要素流动障碍都是国界惹的祸(即便没有正式的贸易壁垒,国界仍然会产生大量实际的贸易壁垒)。正是因为国界,在中心—外围模型中起关键作用的产业关联效应,并不能导致世界人口向有限的几个国家集聚,却能产生一种专业化过程,使特定产业向若干个国家集聚。那么关联效应、贸易成本(涉及运输成本和贸易壁垒)和国际不平等或世界经济的“俱乐部收敛”之间有什么关系?对外贸易如何影响内部地理?随着世界经济一体化的进程加快,不同产业区域的专业化模式和贸易模式将如何改变?一个忽略国界的“无缝”的世界(更完美的一体化世界)将是什么样子?空间经济学力图回答这些问题。

而对一国内部来说,开放对外贸易是提升了还是抑制了国内的区域专业化水平?国际贸易的传统理论考虑的是国际间专业化分工与贸易所得,将空间经济理论应用到国际贸易传统问题上,更强调了外部经济在贸易中的作用,即行业层面上(与单个厂商层面上相比)的收益递增会导致在其他方面相似的国家专业化生产不同商品。对于世界经济的一体化趋势,本书的模型表明,虽然从总体上看,贸易自由化会使一个国家的工业在空间上显得更加分散,但是对某些工业而言,贸易自由化却可能带来空间集聚。这隐喻着由于存在这些效应,使得对外开放所带来的国民福利的增进,比通常讲的贸易所带来的福利要多得多。一般认为,国际贸易所得来自消费者所得和生产者所得,其中后者是通过发挥比较优势,从而改变产业结构所带来的。但空间经济地理的分析表明,贸易可以导致内部经济地理的重新组织,它既在总体上促使制造业活动变得更加分散,同时又促使某些产业发生集聚。当一个产业为了适应贸易方式的变化而重新组织生产时,意味着贸易也许会通过更深一层的作用机制来改变一国经济的福利水平。

四、空间经济学研究的未来方向

空间经济学至少有三个可供未来研究的重要方向:扩展理论菜单、寻求实证研究以及探讨空间经济的福利与政策含义。(注:参见Masahisa Fujita,Paul Krugman,Anthony J.Venables,The Spatial Economy:Cities,Regions and International Trade,Cambridge:The MIT Press,1999,Ch19“The Way Forward”.在国际区域科学经济协会(RSAI)于2002年11月为纪念该学会诞生50周年在波多黎各的首都圣吉安举行的北美会议上,克鲁格曼又提出应该建立一个可用电脑操作的地理均衡模型。)

集聚的向心力和离心力是空间经济学研究的主要内容,它们各自有三个来源。向心力来自关联效应、厚实的市场、知识溢出和其他外部经济。离心力来自不可流动的生产要素、土地租金/运输成本、拥塞和其他外部不经济。当然还可以考虑这些集聚力和离散力的其他来源,扩大这一理论菜单。藤田认为(注:同样在RSAI的圣吉安北美会议上,克鲁格曼和藤田昌久有一个对话式的演讲,这个对话式的演讲后来正式发表了,见Fujita and Krugman(2004)。),在考虑向心力的其他来源之前,迫在眉睫的是发展一个基于商品和服务的生产和交易关联上的、更一般的垄断竞争模型。空间经济学的进一步发展,在很大程度上取决于经济学界能否建立起囊括空间的不完全竞争市场的一系列更为一般的一般均衡模型。最近的文献表明,这方面的工作正在进行,如Ottaviano,Tabuchi和Thisse(2002)。

集聚的向心力作用会形成中心—外围模式,基本的CP(core-periphery)模型源于克鲁格曼(1991),这个模型中有很多与实际不太相符的假定,放松这些假定,会得到新的扩展和发展。克鲁格曼和他的同伴们也在做这方面的工作,譬如,基本的CP模型中假设农业部门是完全竞争的,生产单一的同质产品,而且不承担运输成本,而本书第7章则放松了农产品同质的假定,允许不同的地区生产差别化的农产品,并存在农产品贸易成本,得到了更进一步完善的CP模型。最近的文献表明,其他经济学家也在这方面做了许多的工作。这里举几个例子。

1.基本的CP模型中,制造业工人的移民行为是集聚产生和强化的关键,但假设制造业工人只依赖当前的工资差异情况做出选择,而鲍德温(Baldwin,2001)则在CP模型的基础上,放松了关于工人移民行为的假定,引入了工人的前瞻预期(forward-looking expectation),即认为制造业工人依赖他们对于未来工资情况的预期做出移民决定。为此,Baldwin在模型中加入了现实贴现率以及移民成本,更细致地从微观角度讨论了历史与预期谁对集聚更重要。此外,Ottaviano和Puga(1998)也利用贴现率对于历史对预期的作用进行了归纳,发现在移民成本低且工人具有耐心的情况下,预期可以推翻历史上形成的空间经济结构。

2.基本的CP模型主要建立在静态的框架之上,其中有一个隐含的假定,即模型中不存在长期的增长。Baldwin和Forslid(2000)扩展了该模型,引入了资金因素和罗默(Romer)的产品创新因素,得到了一个长期增长以及工业选址都是内生的模型,表明了长期增长对于经济活动空间分布的影响。除此以外,两位研究者还敏锐地观察到了当今社会地区之间融合的不断加强的趋势。通过以揭示地区融合过程中所表现出的一些新的趋势为基础,他们对于经济融合进行了重新的定义和分类,并讨论了不同类型的融合对于经济活动空间分布的影响,从而讨论了产业选址、长期增长以及经济融合三者的关系。

3.基本的CP模型中只存在两个部门,即制造业和农业。而事实上我们可以发现,政府行为对于厂商的选址决定有重要的影响。举例来说,在中国经济特区的崛起过程中,政府所制定的优惠政策和提供的高质量服务在吸引经济活动方面功不可没。因此可知,不考虑政府部门的影响,只是一个方便分析的简化假定。充分认识到各地区不同的税收结构在公司和消费者的选址决定过程中扮演的重要角色,L.F.Nalaspa,F.Pueyo和F.Sanz(2001)在基本的CP模型之中加入了一个新的经济机构——公共部门的作用,从而引入了税收负担水平以及公共管理效率的作用,讨论了政府行为对于经济活动空间分布的影响。

4.基本的CP模型是基于连续时段的长期模型,也就是说,其中的很多因素从长期来看都是稳定的。基于连续时段的情况进行讨论,贸易成本的上升增强了经济活动空间分布模式的稳定性。而Currie和Kubin(2003)则在短期的框架中放弃了连续时间的假定,转而采取了离散时间的假定,以讨论从基本的CP模型中所得出的一些结论是否会受到离散时间假定的影响。采用短期而非长期框架这一扩展,对于模型的分析方法以及结论有很大的影响。在长期的发展中,经济活动的分布最终都收敛于两种可能的稳定均衡状态,即对称均衡和中心—外围均衡状态,而离散时间则可能导致两地区同时拥有较为发达的制造业部门的暂时现象。

关于厚实的市场,克鲁格曼(1991)提供的一个关于劳动力池的简单模型,已在Gerlach,Roende和Stahl(2001)等人的工作中得到扩展,这些文章重点讨论了公司为提高生产力进行冒险性投资的影响。还有的学者将要素在部门间流动的交易成本纳入此模型。在这些关于劳动力池的模型中,劳动力均被假设成同质的。显然,劳动力不同质的模型应该更有意义。当不同质的工人从事最合适的工作时,厂商可以在技术空间寻求工人和技术的最优匹配,通过相应的外部性获得集聚经济效应。这种劳动力匹配的模型先见于Helsley和Strange(1990),随后由Hamilton,Thisse和Zenou(2000)进行扩展。所有这些劳动力池和劳动力匹配模型,在本质上都是非空间的,更像其他学科所讨论的问题。如果能将这些类型的模型嵌入空间经济学的框架,将为人们提供一个有趣的研究方向。

关于知识溢出和其他外部经济对集聚的作用,得到了无论是经济地理学家、区域经济学家、城市经济学家,还是管理学家如波特(Porter,1998)的最为广泛的讨论。而本书事实上对此谈之甚少。克鲁格曼解释他为什么对这个主题选择沉默,并不是因为他不重视这种集聚力的重要性,而是因为他还没有发现漂亮的关于知识溢出的微观经济模型,也正因为此,他才转而发展基于关联要素的空间经济学的微观模型。由此可见,发展关于知识溢出的空间经济微观模型是如何之迫切。经济学家已经建立了很多基于马歇尔外部经济的城市和产业集聚模型,但其外部经济来源总不是很清楚,而且外部经济对单个厂商来说是外部的,对行业来说是内部的,外部经济的基本机制总是很含糊的。Fujita和Thisse(2002)很好地描述了信息和知识交流与传播的空间过程,但缺乏对信息和知识外溢这种外部性细节的阐述,譬如,交流的是什么信息以及公司是如何使用这些信息的?

而且,知识溢出在本质上是一个动态过程,因此,对知识溢出外部性的完整处理需要一个动态框架。显然,在短期内,人们的相互接近甚至面对面的交流有利于知识的传播和获得,但在长期内,同样的一群人的集聚有知识同化倾向,所以时间将削弱知识外部性。这也意味着马歇尔的外部性有利于知识的传播和积累,从而导致经济增长,这一结论在短期内成立,但在长期内,除非不断注入新的知识要素,否则未必成立。一个成熟的关于知识溢出外部性的模型应该具有一个动态框架,无论人们在短期还是长期内在不同地区的移动或迁徙,都对经济增长起着关键作用,因为不同的知识和信息得以在不同的区域间传播和维持。推动信息流动和知识溢出的微观基础的发展,在空间经济学的进一步发展中起着关键的作用,这一定是未来研究的主攻方向。

关于集聚的离心力,一些工作如Helpman(1999)和Tabuchi(1998)将城市土地租金纳入新经济地理模型,表明当制造业的运输成本足够低时,产业会向外围迁徙,以避开城市土地的高租金。但是,在给定空间分离的框架下,很难区分这样的行业分布代表了区域间分布还仅仅是中心区域的郊区化。如果能在连续空间内探讨这类问题,则是空间经济学模型的一种发展。这就需要新经济地理模型和传统的城市模型结合和统一起来。到目前为止,城市经济学和经济地理学在很大程度上是被当作两个不同的领域区别对待的。在我国,城市经济学和区域经济学的专业在经济学院设立,而经济地理学专业则在地理系或现在的城市规划系设立,对不同层次的广大高考学生来说,似乎是完全不同的两个学科。这并不是恰当的,这里暂不讨论学科配置的合理性。从理论上说,这些学科本质上都是处理相同的空间现象,如果将这些学科更紧密地相连,它们会发展得更快。

这里顺便介绍,关于“新经济地理学”的名称问题是颇曲折的。在克鲁格曼与藤田的对话中提到(注:在RSAI的圣吉安北美会议上,克鲁格曼和藤田昌久的对话式演讲,见Fujita and Krugman(2004)。),当他们用“新经济地理”(the new economic geography)一词时,“好像激怒了传统的经济地理学家,也激怒了一些区域经济学家和城市经济学家”。传统经济地理学家之所以反对,主要是情感上的反对,可能是因为“新”与“经济地理”的结合有些使人反感,因为在他们眼里,“新经济地理”实际上阐述的都是些老掉牙的事情,他们“在老早以前就这么说了”。藤田教授戏言道,如果一个人说“我发现了一个崭新的世界”,肯定会遭到业内人的反击;如果改称为“新地理经济”或“新空间经济”,就不会这样使传统地理学家恼怒了。但他认为当初命名为“新经济地理”还是很有建树性的,至少它吸引了传统地理学家的注意,使得人们发现经济学家和传统的地理学家在理解和对待地理空间上是多么不同。至于一些区域经济学家和城市经济学家为何也持反对态度,藤田教授解释其原因,是因为“乐园遭到了侵略”而一时难以接受。因为对区域经济学家和城市经济学家来说,自20世纪50年代末起,经济地理已成为他们专心对空间经济行为进行建模的乐园。不过要说到乐园被侵犯使人情感上有阻碍这一点,区域经济学家和城市经济学家应该可以释怀,因为对于最初的经济地理乐园来说,他们自己也是新的进入者(区域经济是在20世纪50年代末,城市经济是在60年代末),所以他们应该不反感这种友好的侵略。(注:呵,我在国内也遇到同样的事情:我的一篇相关文章投向某个著名刊物,匿名审稿人没有对我的模型本身提任何意见,却指出这个问题在某某学科里是个老问题,没有超过某某某(一位先哲)的成果,故不宜发表。尽管我实际上用的是新方法,与先哲的论述完全不同。)而经济学家也倾向于取名为“地理经济学”(the geographical economics)(注:2001年剑桥大学出版社“经济前沿理论”书系中的一本书是An Introduction to Geographical Economics(顺便提到,就该书内容来说,这本书的书名翻译成《地理经济学引论》比较适宜,而不是像国内现在所翻译的《地理经济学》)。在该书前言中,三位作者强调说他们宁愿选择“地理经济学”这个术语而不选择其他名称如“新经济地理学”,其原因“不仅是因为‘新’这个标签经过一段时间就会不可避免地过时,而且因为这些术语本身也有其缺陷——此术语暗示该理论是由经济地理学家发展而来。但其实并不是这么回事。实际上,地理经济学深深根植于国际经济学、现代国际贸易理论和经济发展理论,在这些理论基础上再加入了经济活动的地理选择。”不过该书作者们同时也认为称其为“新经济地理学”也未尝不可,他们说:“我们认为,地理经济学将区域经济学和城市经济学成熟的空间洞察力和经济学主流理论中的一般均衡框架结合了起来,故从这种意义上说,它也可以被看作是新的经济地理学”。)

,但“经济地理”和“地理经济”从名称上就容易混淆。因此,是不是考虑到我国的国情,既然“经济地理”学科在地理系或城市规划系已经存在,既然区域科学和城市科学也已经存在,既然“地理经济”又容易被混淆,那么在我国命名为“空间经济学”应该比较适宜,这样至少从名词上没有侵犯任何乐园,又颇有新意而不拗口,可以为大家所接受。而且应该说,空间经济学的范畴比新经济地理更广,在空间经济学的旗帜下,会集聚更多学科的研究者。

五、关于《空间经济学》理论和技术风格的一些评论

克鲁格曼无疑极富经济学成就。不仅是新贸易理论,他在1994年对“亚洲金融危机”的预言,使他在国际经济舞台上的地位如日中天。从他多年来的学术思想和研究方法来看,他对迪克西特—斯蒂格利茨(Dixit-Stiglitz,D-S)垄断竞争模型历来情有独钟,《空间经济学》中呈现的一组模型深深扎根于他所推崇的D-S模型。克鲁格曼的模型是一个微观经济主体行为在总量上形成空间集聚的一般均衡分析。但是参与市场的微观经济行为是非动态的,不存在跨越时间的决策。市场参与者(企业和工人)的决策行为均是非远见的、非策略的原子状决策,而这些原子状决策的整体效应使得经济体从一种均衡向另一种均衡转变。这类静态模型尚需进一步发展,因为现今的主流理论特别强调理性预期和策略博弈。

从技术风格来看,《空间经济学》中所有模型都是借助于数值来模拟的。对于现实经济中的许多问题,建立一个数学模型并不太难,然而求出其解析解却难上加难。为此作者大量应用了图灵方法。但这对缺乏一定的计算机基础的读者产生了困难。很多章节的附录里均列出了作者使用的特殊的参数值,但没有提供计算程序。或许是作者认为检验其结果是没有必要的。

学者们对本书风格的最显著的批评之一是,它对其他学者早期所作的非常重要的工作没有提到,甚至疏漏之处很多。举例来说,本书的一个中心观点是,当分散力受到集聚力的制衡时,空间集聚就会产生。而Papageorgiou和Smith(1982)约在20年前对此观点的优雅处理,书中并无涉及。而任何一本开创性的著作,如果能够疏而不漏地介绍前人的思想和工作,将会使该领域的后学者们少走很多弯路。

对《空间经济学》中的基本观点也有一些批评。在国际著名刊物Regional Science &Urban Economics(2001)(注:参见Regional Science &Urban Economics,2001(31):pp.601—641。)中有一篇书评,批评本书的基本观点时是针对克鲁格曼的一段话(注:参见Masahisa Fujita,Paul Krugman,Anthony J.Venables,The Spatial Economy:Cities,Regions and International Trade,Cambridge:The MIT Press,1999,p.5。):关联效应只在单个厂商存在收益递增时才发生作用,否则厂商就不会将生产集中在市场最大的地方,而是分别建立生产基地来满足各个市场。这段话的意思就是说,除非厂商拥有内部规模经济,否则市场关联不会推动集聚。而这篇书评的作者认为,其实关联和内部规模经济之间没有什么特殊关系。因为不论是否存在厂商层面上的规模经济,关联总是存在的,譬如工人重视与其他同种行业或相关行业的工人的交流,也是一种关联,而这种关联也能创造集聚。但我想说的是,这篇书评作者的批评中所说的“关联”与克鲁格曼在本书中所说的“关联”其内涵和外延是有差异的。克鲁格曼所说的关联是上下游企业之间的“垂直关联”,是产业链上的前向关联和后向关联,这样定义的“关联”效应只在存在厂商层面的规模经济时才发生作用,克鲁格曼是正确的。我认为,如果将“关联”一词拓展,厂商之间任何有形无形的交往都被称为“关联”,那么除了“垂直关联”外还可以定义“水平关联”(或横向关联)。当然,水平关联与厂商内部规模经济无关,水平关联也可以产生集聚。譬如,知识溢出就是这种所谓的水平关联,而这种水平关联可以产生集聚在马歇尔时代人们就知道了。

那么,究竟是什么推动了空间集聚?除了关联效应外,影响空间集聚的因素还有其他。我在拙著《产业集聚论》中归纳总结了八大因素,除了国际贸易理论中所强调的要素禀赋外,我将其他七大因素分为基本因素和市场因素两大类:基本因素包括运输成本、收益递增和知识溢出;市场因素包括地方市场需求、产品差异性(消费者偏好)、市场(垂直)关联和贸易成本。譬如,虽然所有的星巴克都销售同样的咖啡,咖啡本身没有差异,但区位的特殊性会形成消费者偏好,某店的一杯咖啡与另外一家店同样的咖啡是有区别的,这也就构成了产品差异性,并因此而产生集聚:星巴克越集中的地方,咖啡的消费者市场就越大;而咖啡的消费者市场越大的地方,星巴克就越集中。

所以,我对《空间经济学》的一个看法是,它清晰地表明了运输成本、收益递增和关联效应对空间集聚的重要作用,特别是,它自始至终都着重强调了关联效应的作用。至于关联效应对空间集聚的作用,我认为它的确是说了个透。至于忽略了空间集聚的其他因素,这也不能说是它的一大不足,因为任何一本书只能承载有限的信息而不能包罗万象,特别是如上所述,它之所以对其他因素譬如最引人注目的知识溢出外部性保持沉默,主要是克鲁格曼认为到目前为止,还没有寻找到有坚实微观基础的知识溢出模型,这类模型必须有动态的框架。事实上这本书关注的范围很狭小,可以说只讨论了集聚向心力中的一种:关联效应所形成的金融外部性(pecuniary eaternalities)。克鲁格曼解释说之所以本书关注范围狭小,是为了在经济理论的现代工具下,建立起新经济地理学的稳固的微观基础。但这决不表明空间经济学所关注的范围狭小。

应该注意到,在《空间经济学》所有的章节中都避免了讨论福利经济学和政治问题。克鲁格曼解释他们在空间经济的政策含义方面没有下任何工夫的原因是,本书的目的只是解释“是什么”和“为什么”,对于从事理论模型研究的经济学家来说,尽管他们的模型中所展示的经济正是政府介入的主要目标,但要让他们来推导政策含义,一般都会慎之又慎,因为要将纯理论模型变成可以预测具体政策措施的实验模型是非常困难的,在这方面克鲁格曼有过经验。回想他的新贸易理论,有着强烈的政策含义,但是长期以来,经济学家对战略性贸易政策的可行性一直争论不休。这段经历对克鲁格曼来说仍然记忆犹新,尽管新贸易理论使克鲁格曼在国际经济学界有了重要地位,但克鲁格曼还是很感慨,将不完全竞争模型应用于复杂的现实是多么的困难,而对于主要研究一般均衡而不仅仅是局部均衡的新经济地理模型,则更显得难以操纵。克鲁格曼心有余悸地说,“老实说,我们(至少对我来说)也担心类似于战略性贸易政策的历史上不太愉快的事情会重现:利益集团不顾一切地招募有名的经济学家支持有问题的干涉主义政策。诚然,新经济地理的主要的研究者都会极力抗拒这种诱惑,但我们不希望这样的情况出现。”(注:引自在RSAI的圣吉安北美会议上,克鲁格曼和藤田昌久的对话式演讲。)

当然,理论总是为现实服务的。既然空间地理在经济发展中非常重要,无疑会产生很强的政策效应。经济学的要点之一就是提供政策指导,《空间经济学》的作者们希望并期盼这本书的方法能引致一系列有益的政策建议,以指导与地区的、城市的、包括国际的贸易政策有关的问题。(注:引自Masahisa Fujita,Paul Krugman,Anthony J.Venables,The Spatial Economy:Cities,Regions and International Trade,Cambridge:The MIT Press,1999,pp.349.)作者很清楚地表明了态度,即空间集聚的福利和政策含义是空间经济学未来前进的方向之一。实际上在最近10多年空间经济学的发展中,关于空间集聚的福利和政策含义的研究颇为丰硕。在这方面,我建议读者们去读一读另外一本好书:2003年由美国普林斯顿大学出版的《经济地理与公共政策》(Economic Geography and Public Policy),这本书由五位作者合著,分别是Richard Baldwin,Rikard Forslis,Philippe Martin,Gianmarco Ottaviano,Frederic Pobert-nicoud。

梁琦

2005年5月

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[32]保罗·克鲁格曼.发展、地理学与经济理论.北京:北京大学出版社,中国人民大学出版社,2000.

[33]保罗·克鲁格曼.地理和贸易.北京:北京大学出版社,中国人民大学出版社,2000.

[34]贝蒂尔·俄林,地区间贸易和国际贸易,北京:商务印书馆,1986.

[35]梁琦.产业集聚论.北京:商务印书馆,2004.

[36]沃尔特·克里斯塔勒.德国南部中心地.北京:商务印书馆,2000.

[37]约翰·冯·杜能.孤立国同农业和国民经济的关系.北京:商务印书馆,1993.



注释


[1]
 原文发表于《经济学季刊》,第4卷,2005(4)。


英文版序言

经济活动的区位涉及企业和家庭在哪里进行生产和消费决策,以及这些决策之间的相互影响。主流经济学历来极少关注这个问题。马克·布劳格(Mark Blaug)在最新版的《经济学理论回顾》(Economic Theory in Retrospect,1997)中提到“主流经济学对区位理论的不屑是令人费解的”,他同时断言,“这种忽视很大程度上一直延续到了今天”。

但事实表明这些评论有些过时了。大约从1990年开始,空间经济的理论和实证研究获得了新生(用“诞生”一词也许更贴切),因为这个领域几乎从未受到过重视。借助于新的理论工具,“新经济地理”迅速成为现代经济学中最令人神往的领域之一。

经验表明,在一个新的潮流产生数年后,如果能有人做出概括提炼(成果通常是一本书,该书要能够证明,许多看似迥然不同的模型不过是几个主要问题的变体,同时该书还要能创立一套基本框架,用于研究此类问题),那么人们将获益匪浅。例如,赫尔普曼与克鲁格曼(Helpman and Krugman,1985)关于不完全竞争和国际贸易的著作以及格罗斯曼与赫尔普曼(Grossman and Helpman,1991)关于内生性增长的著作,都为他们研究的新领域提供了雏形并指明了方向。我们相信,在经济地理理论上取得类似成果的时代已经来临。这本书还特别向读者演示了如何将一种立足于收益递增、运输成本和生产要素流动这三者之间的相互作用的常用方法运用到城市经济学、区域经济学以及国际经济学中以研究各类问题。

当然,并不是所有的人都想要或者需要读完全书。下面就本书的内容向大家做简要说明。第Ⅰ篇基本上是背景资料,其中回顾了研究此类经济理论的动机,以及一些早期研究中与我们的方法直接相关的问题。第2章的基础——乘数模型及该章附录中对叉型模型的讨论可看成是热身,或许会对后续讨论有所帮助。第Ⅱ篇提出了一些基本方法,并应用到“区域”模型中(指一些生产要素可以在区域间自由流动的模型)。即便对那些主要兴趣放在城市经济学或国际经济学方面的人来说,阅读第3章和第4章也是十分必要的。第3章提出了贯穿全书的市场结构;第4章在提出中心—外围模型的过程中,阐明了若干概念,还得出了一系列数学结论,这些概念和结论都将反复出现。第5章和第6章为选读章节(虽然它们介绍的概念都将在第Ⅳ篇中出现,而且第5章还是第16章相关讨论的前提)。

具备了这些初步知识,读者就可以有更大的选择余地。第Ⅲ和第Ⅳ篇的阅读顺序是随意的,如果你愿意的话,可以跳过城市经济学,直接从区域经济学进入国际经济学的部分。在第Ⅲ篇中,第7章启发式的开场白为其后的内容提供了阅读指南;除了第11章的内容显得有些突兀外,以后内容的发展都是一脉相承的。在第Ⅳ篇中,第13章为其余章节提供了必不可少的阅读背景,此后章节则是彼此独立的。

本书的部分内容是以作者自己以及与他人合著的早期著作为基础的。这里我们要特别提到Tomoya Mori,他作为合著者撰写的早期著作为本书第9章、第10章和第12章的大部分内容奠定了基础。此外,Diego Puga和Raul Livas-Elizondo也分别对本书的第14章和第17章做出了类似的贡献。

本书还从很多人提出的意见中受益。部分原稿已经被麻省理工学院和伦敦经济学院用作课程讲义,研修这些课程的学生也提出了重要的意见和建议。阅读过本书草稿并提出了宝贵建议的学者有:运筹学与计量经济学中心(Center for Operations Research and Econometrics,CORE)的Jacques Thisse、布朗大学的J.Vernon Henderson、达夫斯大学的Yannis Ioannides、博洛尼亚大学的Gianmarco Ottaviano、维也纳科技大学的Martin Wagner以及名古屋财经大学的Hiroyuki Koide。

此外,Hiroyuki Koide和Tomoya Mori对本书的部分内容做了极为出色的编辑工作;位于伦敦经济学院、由英国经济与社会研究会资助的经济运行中心以及英国台湾文化研究所也为我们的研究提供了支持,在此一并表示感谢。

藤田昌久

保罗·R·克鲁格曼

安东尼·J·维纳布尔斯


主译简介

梁琦,女,湖南人,生于陕西。全国百篇优秀博士论文获得者,曾赴英国埃克斯特大学学习。现任中山大学管理学院教授,产业经济学专业博士生导师,中山大学产业区域发展研究中心主任。《中国区域经济》等刊物编委,《世界经济》等刊物审稿专家,全国学位与研究生教育评估专家,国家留学基金评委,“浦山世界经济学优秀论文奖”评奖专家团成员。中国世界经济学会理事。多所大学的兼职教授。自77级本科学士学位论文“一维变换与二维变换的等价性”独立发表于《湖南数学年刊》(No.1,1983)以来,在数学和经济学领域均有论述,其中部分工作被世界著名数学科学网站MathSciNer、美国Mathematical Review、俄罗斯Informatika和《中国数学文摘》、《中国社会科学文摘》、《新华文摘》、中国人民大学报刊复印资料及其它集刊转载转摘。

专著《产业集聚论》(商务印书馆,2004)获中国国际经贸领域最高学术研究奖——第十二届“安子介国际贸易研究奖”优秀著作二等奖(一等奖空缺),并于2008年获“改革开放以来南京大学文科有重要影响的学术著作”荣誉;论文《中国对外贸易和FDI相互关系的研究》(《经济学(季刊)》,NO.3,2005)获第十三届“安子介国际贸易研究奖”优秀论文二等奖(一等奖空缺);专著《分工、集聚与增长》(商务印书馆,2009)获第十六届“安子介国际贸易研究奖”优秀著作二等奖(一等奖空缺);论文《产业集聚的均衡性与稳定性》(《世界经济》,No.6,2004)获中国世界经济学会蒲山奖;《空间经济学:多学科的融合与创新》(《光明日报》理论版,2006—07—17)入选“2006年中国十大学术热点”。应邀撰写的文章《2008年度诺奖得主克鲁格曼学术成就评述》(《国际经济评论》,No.11—12,2008)、《经济学应当向数学学什么》(《新华文摘》,No.3,2007)等也引起很好的社会反响。著作《国际结算》(高等教育出版社2005年第1版,2009年第2版)连续两届被中华人民共和国教育部评选为“普通高等教育‘十五’国家级规划教材”和“普通高等教育‘十一五’国家级规划教材”,并获南京大学教学成果一等奖,南京大学精品课程(2005)、中山大学精品课程(2009)等称号。主持国家社科基金重点项目等多项课题。由中华人民共和国教育部主管、中国教育报刊社主办,我国唯一一份主要面向国外留学人员和华人学者、发行海外70多个国家和地区的刊物《神州学人》,在2008年第11期以“跨‘空间’的翩翩舞者”为题,向全球华人广泛介绍梁琦教授。


导论

地理学的再发现

在英国国家歌剧院(English National Opera)旁边的拐角处就是圣马丁巷(St.Martin's Court),在这条很短的街道上遍布着二手书及印刷品的销售商。对于这些店铺来说,这个位置是十分合理的;但毫无疑问,其他地点可能也同样合适。那么,那些店主为什么要把店铺开在这里呢?他们的目的是为了能够彼此靠近。无疑,还会有很多有趣的故事告诉我们那些二手书商店及印刷品商店最初是如何聚集到一起的,但能使它们维持至今的则是一种循环的逻辑——潜在顾客之所以来到圣马丁巷,是希望在那里找到很多值得一逛的店铺;而店主之所以把店铺开在圣马丁巷,是因为他们知道那里有大批的潜在顾客。

“圣马丁巷现象”也广泛存在于经济中。集聚(agglomeration)是指经济活动的集中,它由某种循环逻辑创造并维持。集聚有许多层次,从城市中为周边居民区服务的当地购物区,到硅谷(或伦敦市区)这样为整个全球市场服务的专业化经济区,都会出现集聚。人口和经济活动在地理上的分布是极不平衡的。在发达国家,绝大多数人居住在大都市地区,而这些大都市本身也会聚集成区,例如,波士顿—华盛顿走廊(Boston-Washington corridor)。集聚无疑是一股巨大的力量,但它并不是万能的。例如,伦敦很大,但大多数英国人居住在其他地方,这种城市体系在规模和功能上存在很大的差别。

经济地理研究的对象是经济活动的区位选择及其原因。换句话说,要让经济学家相信这门学科既有趣又重要,应当不会太费劲。然而,这门学科在很大程度上一直被主流经济学所忽视,直到近几年才有所改观。即便是现在,它的各种入门教材似乎都还在描述一种没有城市和区域的空洞经济(大多数类似教材绝口不提城市化的原因或区位在经济决策中的作用等等这类问题)。

然而在过去的几年里,对经济地理的研究,也就是对经济活动的区位及其原因的研究有了戏剧性的增加。从某种程度上来说,对现实的关注激发了人们对经济地理的研究兴趣,特别是欧洲市场一体化的计划,以及人们试图通过将欧洲内部的国际经济学与美国内部的区域经济学进行比较,从而增加对这种深层次一体化运行机制的理解,都极大地推动了对该领域的研究。一直以来,经济地理都是一门重要的学科。如果经济学家对它视而不见,那么并不是因为他们对该学科不感兴趣,而是它实在太难以驾驭了。经济学家如今愿意研究经济地理,就是因为他们认为新的研究工具,特别是用于分析产业组织、国际贸易和经济增长的建模技巧,已经消除了关键的技术障碍,把原本令人望而生畏的领域变成了理论家的乐土。

从事经济地理的理论研究始终有一个基本问题,那就是区域和城市发展的任何理论都取决于规模报酬递增的作用。如今仍有许多经济理论假设规模报酬不变,但如果我们真的生活在这样的世界中,那么就很难理解为什么经济不是以“后院资本主义”(backyard capitalism)为特征的。因为在那种环境中,每个家庭或小团体都生产自己所需要的大部分产品。无可否认,由于自然环境的差异,各地区间会存在人口密度不均匀以及少量贸易的情况。土地肥沃程度的不同以及土壤、气候和资源的差异都意味着,即使在规模报酬不变的情况下,也没有一个地区能够生产所有的产品。然而,现实经济中存在着显著的空间不平衡,如人口稠密的制造业带和人口稀疏的农业带之间有差距,拥挤的城市和荒凉的农村之间也有差别。特定产业集聚在硅谷和好莱坞是个引人注目的现象,这当然不是地区间内在差异的结果,而是某种积累过程的结果,同时这一过程必然涉及某种形式的规模报酬递增,由此地理集中是自我强化的。

不幸的是,规模报酬递增常常给经济理论学家带来麻烦。除个别极其特殊的情况外,规模报酬递增都会导致完全竞争市场的分崩离析;即使这一问题可以通过某种技巧解决,但还是会影响到均衡的存在性和唯一性。不过,对于那些决心要在了解经济活动的区位方面取得一些进展的理论家来说,这些困难并不是无法克服的。例如,研究者可以像许多城市经济学家那样,先简单地假定城市(或城市中的中央商业区)的存在是已知的,再研究地租和土地使用的后果,比如,著名的冯·杜能模型(von Thünen model)就以这个假设为基础,产生了丰富而翔实的文献。研究者也可以像以亨德森(Henderson,1974,1980,1988)为代表的城市体系理论家那样,用某种黑箱方式,把规模报酬递增当作局部的生产外部性来处理。这种方法虽然回避了一些重要的问题,却打开了深入研究其他问题的大门。尽管如此,这些努力直到几年前还游离在主流经济理论的外围。

近几年来,“新经济地理学”(new economic geography)开始崭露头角,这是经济学中规模报酬递增革命的第四次浪潮。这场革命开始于20世纪70年代的产业组织领域。当时,理论家们首次在规模报酬递增的情况下着手建立容易处理的竞争模型;特别是迪克西特和斯蒂格利茨(Dixit and Stiglitz,1977)将张伯伦(Chamberlin)的垄断竞争概念形式化。无可否认,这仅是一个特例,但它却被广泛应用于很多领域的理论建模。从20世纪70年代末开始,一些理论家开始把新产业组织理论的分析工具应用到国际贸易中;几年后,同样的分析工具又被应用到技术变革和经济增长上。当然,仅把迪克西特—斯蒂格利茨模型(Dixit-Stiglitz model)机械地运用到现有学科中是远远不够的,理论家们必须提出新的概念,从而使最初看似不一致的模型和方法不断扩展,其中的每个作者看起来都在创造他们自己的语言和符号。总有那么一天,每个学科都会产生一套有用的核心观点。如果回顾一下,我们就会真切地感受到“新贸易理论”(new trade)和“新增长理论”(new growth)是那么和谐,又是那么经典。

我们觉得新经济地理学现在的处境与1984年前后的新贸易理论以及1990年前后的新增长理论十分相似。也就是说,一个生机勃勃且令人振奋的理论已发展到了“只见树木,不见森林”的阶段,但如果仔细探寻,你就会发现许多(如果不是全部的话)分析都有很强的共性。我们相信,新贸易理论和新增长理论的整合在很大程度上得益于以下专著的适时问世:赫尔普曼与克鲁格曼的《市场结构和对外贸易》(Market Structure and Foreign Trade,Helpman and Krugman,1985)、格罗斯曼与赫尔普曼的《世界经济中的创新和增长》(Innovation and Growth in the world Economy,Grossman and Helpman,1991)。这些专著都致力于把各个领域合成一个连贯的整体,当然,本书也试图对新经济地理如法炮制。

在本章的其余部分,我们将会阐述这个新领域的统一主题、方法和问题,并列出全书的安排。

关联与因果循环

我们认为,经济地理的定义就是要解释人口与经济活动的集中现象,包括制造业带和农业带的差别、城市的存在以及产业集群的作用。从广义上讲,这些集中的形成和延续都源于某种形式的集聚经济。在这种集聚经济中,空间集中本身创造了有利的经济环境,从而支撑了进一步或持续的集中。与本书第1章介绍的有关城市体系的文献一样,在某些场合中,仅仅假定这种集聚经济的存在就已经足够了。但是,新经济地理文献的核心就是要进入那个特定的黑箱,并通过更基本的考虑来获得空间集中自我强化的特征。问题的要点并不仅在于此,假定集聚经济看起来有点像是在假定结论。正如一位物理学家在听完一个关于规模报酬递增的报告后挖苦道:“这么说,你在告诉我们集聚的形成是由于集聚经济的存在。”更重要的问题在于,通过把规模报酬递增的源泉模型化并应用于空间集中,我们可以了解这些收益发生变化的时间和方式,从而研究经济行为将如何随之改变。

如何建立空间集中收益的模型呢?一个多世纪以前,马歇尔曾提出一个三重分类法(Alfred Marshall,1920)。用现代术语来说,马歇尔认为工业区源于知识溢出(“商业秘密虽已不再是秘密,但仍像从前那样悬而未定”)、为专业技能创造固定市场的优势以及与巨大的本地市场相关的前后向关联。虽然马歇尔所说的三种力量在现实世界的存在是有目共睹的,但是新地理模型往往只对前两者进行轻描淡写而已,根本的原因是很难把它们清晰地加以模型化;相反,它们非常强调关联的作用。

如果有人愿意对细节睁一只眼闭一只眼的话,关联问题还是很容易说清楚的。生产者希望选择接近大市场,并能很方便地得到他们和工人所需的产品的区位。然而,一个不管由于何种原因已经存在的生产者集中地,往往拥有大的需求市场(源于生产需求和工人们产生的消费需求)和大的生产资料及消费品的供给市场(由当地现有的生产者提供)。这两点优势与发展理论的前后向关联完全对应。正是由于这些关联的存在,生产的空间集中一旦形成就很容易延续下去。如果两个地区除了最初的经济规模有微小差别外,其他方面完全相同,那么这种差别也会在这些关联的作用下随着时间的推移而不断增大。

多年来,与上述理论相类似,基于关联的空间集中的讨论从未间断,区域科学家们已耳熟能详。在本书第2章中,我们着重阐述了两个理论,与普雷德(Pred,1966)的模型大体相同的基础—乘数模型的动态扩展,以及由哈里斯等人提出的应用广泛的市场潜力概念(Harris,1954)。如果愿意在战略上藐视细节,那么我们就有可能从这些故事直接上升到模型。这些模型富有启发性,既能够在关于现实世界的吃力不讨好的机智讨论中派上用场,又可以指导我们更为精细地建模。我们相信,逻辑松散、不够严谨的模型在经济学中是不被认可的,我们尽量公平地对待它们。

尽管如此,对关联和经济地理的传统讨论并没有提出一些在讨论比较复杂的问题时会显得至关重要的问题,其中最重要的是竞争的本质。关联效应只会在单个厂商的规模报酬递增的情况下起作用,否则厂商就不会将生产集中在市场最大的地方,而是分别建立工厂来满足各个市场。但是如果存在规模报酬递增,那么竞争必定是不完全的。在这种情况下,厂商又如何竞争与定价?基础—乘数模型在预算约束方面也是大而化之,人们既不清楚资金从哪里来,也不知道要到哪里去。任何一个模型只要有运输成本在其中起关键作用(运输成本必须在关于区位的迪克西特—斯蒂格利茨关联理论中起关键作用,不然的话,区位还有什么意义呢?)就必须考虑如何合理安排运输中使用的资源。

启动新经济地理研究的关键技术是发展一套始终如一的基本方法来解决这些问题,同时还要找到一个切入点以使理论家能够深入研究这些乍看起来复杂而棘手的分析难题。

建模技巧:迪克西特—斯蒂格利茨模型、冰山成本、动态演化及计算机运用

我们相信,经济学家过去之所以不愿意涉及经济地理问题,主要是因为他们觉得无法逾越技术上的障碍。因此,我们主要的分析基础也许称为建模技巧最合适,这让我们略有歉意。我们的假定并不能完全反映真实世界的运行状况,这样做只是为了在不过分伤害分析的实用性的情况下,为地理问题分析的可操作性提供一个判断的标准。

与有关新贸易理论和新增长理论的文献一样,我们的分析很大程度上依赖于迪克西特与斯蒂格利茨的垄断竞争模型,这是最关键的技巧。如果对经济建模的紧迫性一无所知,可能就无法理解迪克西特—斯蒂格利茨模型的流行。虽然从消费者的角度来看,许多产品都是截然不同的,但该模型假定这些产品与需求完全对应。此外,它还假定个人效用函数采用一种实际上完全不可能的特殊形式。即便如此,迪克西特—斯蒂格利茨模型还是国际贸易、经济增长以及如今的经济地理领域中大量经济理论的基础。虽然我们偶尔会偏离迪克西特—斯蒂格利茨模型(尤其是在探索性更强的讨论中),但是该模型的假定仍然贯穿全书。

我们意识到这会让我们的分析有些不切实际,有时《不变替代弹性生产函数的游戏》(Games You Can Play with CES Functions)似乎更像本书的书名。不过,我们认为,迪克西特—斯蒂格利茨模型的长处对于我们的研究目的来说具有无法抵抗的吸引力。事实上,这个模型能够使我们在不会深陷其中的情况下考虑厂商层面的规模报酬递增效应。通过假定服从规模报酬递增规律的经济部门也同样满足迪克西特—斯蒂格利茨模型的特殊假设,我们可以保证用一种内在一致的方式描绘市场结构,而不是仅仅重复寡头垄断模型的分类法。同时,迪克西特—斯蒂格利茨模型恰好适用于一般均衡分析,它并没有遗留资金的来源和用途等问题。由于迪克西特—斯蒂格利茨模型中的市场里有大量厂商,而且它们常常被看成是连续的统一体,所以我们可以把两个看似不相容的目标调和到一起:一方面,承认在规模报酬递增的情况下个体决策的整数特性(即每种产品通常只在一个地方生产);另一方面,用连续变量(如一个特定地点的生产份额)来表示这类决策的集合。简言之,迪克西特—斯蒂格利茨模型让我们既能把研究的问题化整为零,又能聚沙成塔。

即使运用了迪克西特—斯蒂格利茨模型,建立一个多区位的经济模型仍然需要做更多假设,这些假设有趣而实用,使新经济地理(相对于新贸易理论或新增长理论)与众不同。该假设有一个关键的简化,即假定运输成本采用萨缪尔森的“冰山”形式,即产品的一部分在运输过程中“融化”或“蒸发”了,而不是对独立的运输环节进行建模。冰山运输成本的假设和迪克西特—斯蒂格利茨模型结合到一起可以化解很多潜在的技术难题,从这个意义上讲,两者的结合有巨大的协同作用。

与新贸易理论和新增长理论文献更不同的是,我们反复使用某种动态演化来解释静态模型。新经济地理学的研究几乎不可避免地要运用到这种方法。说起空间集中不断自我强化的积累过程(cumulative process),人们的脑海中就会浮现出这样一幅清晰的画面——城市或区域集中随时间的推移如滚雪球般不断壮大。但是,如果坚持认为经济地理模型能够通过基于理性预期的跨时决策对厂商和家庭建立起清晰的模型,就会使原本已经十分困难的问题变得更为复杂。因此,我们就不禁要选择捷径,首先将静态模型写下来,然后把动态方法运用到模型中。譬如说,假设工人只是逐步地迁移到工资较高的地区,再用这个特别假设对均衡进行分类,其中一部分均衡是稳定的,而其他的均衡则是不稳定的。在本书中,我们系统性地选择了这条捷径。

可能还需要更进一步地讨论这个问题。近25年来,特别动态方法(Ad hoc dynamic)在经济学中几乎已经过时了。人们假定经济的动态演化来自个人理性行为的最优决策。但是,如果一个模型预测到多重均衡的存在(这在经济地理模型中经常出现),人们又该如何选择呢?博弈论学者也一直在思考这个问题,他们提出了一系列“精炼”均衡的方法。近年来,他们越来越接受这样一种观点,假定策略的成效决定其被接受程度的高低,同样地,在自然选择的压力下,参与人也面临着优胜劣汰;这样的假定至少能够帮助我们考察均衡的稳定性。有趣的是,现代“演化博弈论”(evolutionary game theory)与已经过时的特别动态方法看起来极为相似。事实的确如此,我们的第一个模型(见本书第4章)用到的基本动态分析法就与“复制动态”(replicator dynamics)完全相同,后者如今已得到了经济学中博弈论学者的广泛认可(当然,生物学领域的博弈论学者将短视性的策略演化的假设视为一种规律,而不是一条靠不住的捷径)。简言之,虽然这些模型并没有为任何决策过程中的动态演化找到依据,但是我们仍然坚信,采用简单的动态演化方法对均衡分类是正确的。

最后,即使将经济地理模型建立在我们阐述的所有特定假设之上,着手分析仍将非常烦琐。不过,如果用特定数字代替各个参数,那么电脑处理起来就会很方便。与新贸易理论和新增长理论相比,新经济地理的标志是,它愿意在适当的时候借助电脑进行辅助分析,也就是运用高科技的数字示例来指导和补充我们的分析结果。

在这本书的写作过程中,我们发现,人们从实践中学到的东西远比他们最初想象的要多。结果证明,数字示例和数值模拟为分析模型开了一个好头,但是人们最终会发现,这些数值结果所表明的解决方案很大程度上可以通过分析得到。本书虽然使用计算机模拟作为分析工具,但我们并不为此而感到不好意思。与我们的预期相比,本书对纯粹的数值结果的依赖性要少,分析基础也更强。

两个有用的问题

有人可能会就经济地理提出很多问题,本书正涉及许多这样的问题。我们把每个模型都归类到一个或两个并不完全相同的相关问题之下,以此来强调许多不同模型的共通之处。

●经济活动的空间集中何时得以维持?无论这种集中存在的原因如何,它创造出的优势得以维持的充分条件是什么?

●在不存在空间集中的情况下,对称均衡何时会变得不稳定?在什么条件下,区位间的微小差别会随着时间的流逝如滚雪球般变成巨大的差别,以至于完全相同的区位间的对称被自发地打破?

或者换句话说,第一个问题问的是除了后院资本主义以外,经济是否还有其他形式,后院资本主义是不是必然结果;第二个问题问的是后院资本主义是否会自动瓦解,它是不是一种可能的结果。

这两个问题的答案都取决于向心力(centripetal forces)和离心力(centrifugal forces)之间的平衡。其中,向心力指的是促进经济活动空间集中的力量,离心力指的是与这种集中背道而驰的力量。然而,这两个问题在本质上并不完全相同,因为第一个问题问的是一种情况是否均衡,而第二个问题问的则是一种均衡是否稳定。以本书第4章中分析的两地区模型为例,第一个问题问的是如果我们简单假定所有的制造业都集中在一个地区,那么工人迁移到另一个地区是否会提高他的实际工资。如果答案是肯定的,那么制造业的集中就不是一个均衡。第二个问题问的是如果以制造业在两地区平均分布的均衡状态为起点,那么少量工人从一个地区向另一个地区的迁移是否会使目的地的相对工资提高或降低?如果目的地的相对工资提高了,那么就表明最初的对称均衡只要受到很小的扰动就会变得不稳定。

在本书的写作过程中,我们对这两个问题有两个重要的(至少对于我们来说也是令人吃惊的)发现:首先,虽然新经济地理模型的全球行为通常很难分析,必须借助电脑进行研究,但是这两个问题的答案却常常可以简化为闭合表达式,即我们可以用明确的公式来表示“支撑点”(sustain point;在此处,集聚经济得以产生)和“突变点”(break point;在此处,非集聚经济是不稳定的)。(要想得到支撑点的表达式,我们通常要在均衡处作出猜测并验证该猜测;对于突变点来说,则要在对称均衡附近将模型线性化并求出它的解。)这些表达式清楚地揭示了前后向关联在创造并维持空间集中的过程中的作用。

其次,如果对变量进行恰如其分的重新定义,我们就能从一系列看似迥然不同的模型中导出支撑点和突变点的相同表达式(这在支撑点的情况中特别令人欣慰,因为方程虽然可解但极为烦琐,所以当我们发现这样的工作只需做一次的时候,无疑得到了极大的解脱)。从这种意义上说,我们可以宣布已建立了一个比任何特定模型都更有包容性的空间集中理论,它使我们可以把很多不同的模型都看成是一个更一般理论的特例。

实际上,这两个问题并不总需要同时提出。一方面,有些模型并没有支撑点,虽然对称均衡确实被打破了,但是最终的结果并不是所有的活动都集中到一个地区。另一方面,在第Ⅲ篇的城市模型中,经济逻辑使对称均衡被打破的问题变得索然无味。我们发现,假定一个或更多城市的初始存在将更有意义,随后经济的变化将使最初的空间模式无法维持下去,新城市从而得以产生。尽管如此,在这两个问题中,提出至少一个总是有帮助的,同时提出两个也往往是有益的,所以我们把这两个问题当作本书的统一主题之一。

本书的安排

本书的其余章节共分为4篇。第Ⅰ篇是经过精挑细选的分析性文献回顾。我们主要关注的是经济地理悠久的分析传统,这个传统虽然受到了主流经济理论的忽视,却一直处在积累性发展过程中。我们对该传统的两个部分做了某种人为的区分。我们所说的“城市经济学”(urban economics;在本书第1章中对其进行了考察)主要有两个组成部分:一是冯·杜能模型,它尝试借助于黑箱式的集聚经济来解释城市;二是这些概念在城市体系理论中的综合运用,该理论虽然与本书的许多研究不同,却是对后者的有益补充。我们所说的“区域科学”(regional science;折中了各种非严谨建模方法后的统称)与本书一般理论的实质较为接近,二者都试图从规模经济、运输成本和要素流动之间的相互作用中导出空间集中。在本书第2章中,我们将把注意力集中到中心地区理论、动态的基础—乘数模型和市场潜力概念上。

本书第Ⅱ篇把我们的基本方法引入“区域”模型。这些模型有一个基本的农业部门,它在地区间是不可移动的。还有一个服从规模报酬递增规律的制造业部门,它在地区间可以移动。本书第3章以迪克西特—斯蒂格利茨模型的形式介绍了必要的技术工具。第4章将这些工具运用到一个最简单的模型中,我们可以从这个模型中看到两地区经济是如何分化为制造业中心和农业外围的。该章还第一次相对简单地阐释了如何把数字方法与对支撑点和突变点的分析结合在一起来理解经济的动态性。第5章将相同的基本方法运用于多地区经济中,特别是我们所说的“轨道经济”(racetrack economy),这是一种大量地区排列在圆周上的程式化经济。令人惊讶的是,运用阿兰·图灵(Alan Turing,1952)原本用于分析生物学中形态变化的方法来研究这种多地区经济,我们可以得到条理分明的结果。同样令人吃惊的是,图灵的分析事实上与我们在两地区模型中采用的对称均衡被打破时的分析依赖于同一种方法。最后,第4章和第5章都基于一个经过简化的很不现实的假设,即农产品的运输成本为零。这个假设的影响很大,第6章就研究了农产品运输成本很高时的结果。

第Ⅲ篇研究的是所有要素(包括农业)都可以移动的世界中城市的区位,这似乎是一个完全不同的问题。本书第7章延续了第2章中区域科学的讨论,用一种启发式的方法引入这个问题,从而为得出修正式的结果提供了指南。第8章建立了一个模型,这个模型把冯·杜能模型中处理地租的方法与制造业集中的关联解释相结合,说明了在人口不是很多的情况下,农业腹地包围单个城市的空间模式是如何自我维持的。如果人口确实过多,那么少数工人为自身着想就会迁移到其他地方,因此,利用稳定性标准,我们就有可能创建一个用于研究新城市的形成乃至多城市结构的模型,这正是第9章的任务。第10章告诉我们,如果接下来假定事实上有多个制造业中心,那么由于存在不同的运输成本和/或规模经济,城市形成的过程中就会产生不同类型和规模的城市层级。第11章暂时偏离了争论的主线,转而讨论真实城市层级具有的实证规律特征,这些规律既引人注目又让人费解。第12章又回到了主题上,说明港口、河流等自然地形的变化如何对城市区位产生影响。

最后,本书第4篇转向了对国际贸易的分析,这里假定劳动力在地区间是不可移动的。然而,这里我们还假定制造业厂商使用他人的产出作为中间投入品。本书第13章说明这种安排产生的前后向关联能够打破对称均衡,其方式与中心—外围模型中的劳动力迁移完全相同。但在这种情况下,打破均衡与恢复均衡会导致国际间工资的不平等。该模型表明,运输成本的长期下降不仅可以解释世界上工业区和非工业区的最初分化,还能够解释制造业最近向新兴工业化经济扩散的现象。第14章转而关注市场增长的效应,从而为上述扩散提供了另一种解释。第15章研究了制造业部门内国际专业化的起因,并说明了产业集群是如何形成并瓦解的。第16章与第5章相对应,分析了无国家情况下的国际贸易,也就是在连续空间的无国界世界中专业化区域的兴起。最后,第17章研究了国际贸易和国家内部的城市化进程之间可能存在的相互作用。第18章指明了未来发展的方向。

综上所述,对于能够使用相同的基本模型结构来分析看似迥然不同的领域中的诸多问题,我们感到十分欣慰。但是,我们要明确指出的是,这些领域并不是毫不相干的。无论是城市经济学、区位理论还是国际贸易,它们研究的都是经济活动的区位及其原因。


第Ⅰ篇 若干知识背景

第1章 文献回顾Ⅰ:城市经济学

尽管经济学界历来极少关注经济地理,但它的一个分支——城市经济学却迫不得已,不得不重视空间问题。相对于经济学界关心的中心问题,城市经济只是一个边缘问题,但事实上它却有着悠久的历史和深厚的底蕴。对城市经济学传统的全面考察已经超出了本书的范围。本章仅限于对我们分析中所要用到的以下几点做简要的概述。冯·杜能(Von Thünen)的土地利用模型,这个模型直到今天仍在城市经济学中起着核心作用,并在本书的第Ⅲ篇中扮演了关键角色;外部经济作为城市集中的解释的这种普遍观点;J.V.亨德森(J.V.Henderson)及其追随者在城市体系模型方面所做的开创性工作,为本书提出的部分问题提供了选择的余地和必要的补充。

冯·杜能模型

关于经济体如何安排空间利用的问题,经济学家通常是怎样处理的呢?答案很简单,他们一般根本就不涉及这个问题。如果需要,他们一般会求助于冯·杜能(1826)于19世纪早期首创的一个模型。

冯·杜能设想了一个孤立的城市,城市的供应品由周围乡村的农民提供。他假设各种农作物的亩产量和运费都不相同,并且考虑到每种农作物都可以有多种不同的种植密度。冯·杜能提出了两个看似截然不同的问题:(1)如果向城市供给一定数量的食品,怎样分配周围的土地才能使生产和运输的总成本最小?(2)如果农民和土地拥有者之间存在着自发的竞争,且各方都是自利的,那么城市周围的土地实际上会怎样分配?

冯·杜能指出,农民间的竞争将会使地租呈梯度状分布,地租以城市为中心向外围逐次递减,城市的地租最高,距离城市最远的耕地地租为零。每个农民都将面临地租和运费之间的权衡取舍。由于各种农作物的运费和亩产量都不同,所以农民权衡取舍的结果是形成同心圆形式的生产布局。在均衡状态下,地租梯度肯定会导致每种农作物的种植量刚好能满足需求,这一条件加上距离城市最远的农民地租为零的条件足以决定最后的结局。

图1—1阐述了冯·杜能模型的典型结论。图的上半部分是达到均衡时3种农作物的竞租曲线,表示在距离城市的任一距离上,农民愿意支付的地租。实线是指图中所示3条竞租曲线的包络线,它决定了地租的梯度。沿着3段实线中的任一段,该种农作物的种植者都愿意比其他种植者付出更高的地租。这样,农产品的生产布局就呈同心圆的形式,图的下半部分给出了该同心圆的1/4。

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图1—1 竞租曲线与土地利用

现在看来,冯·杜能模型非常浅显,但事实上,这个模型的分析巧妙而深刻。经济建模的威力在于可以产生一些意想不到的结论,在这方面,冯·杜能模型给人们留下了深刻的印象。毕竟,要确定一种作物应该在何处种植并不是一件轻而易举的事,当把城市附近的一亩地分配给某种农作物时,你就间接地影响了其他作物的运输费用,因为你迫使它们只能在更远的地方生长。除非土地的种植密度不可能变化,否则要在一个自发的市场上决定该做什么或什么将会发生绝不是无足轻重的。冯·杜能的分析已对“什么将会发生”这个问题有了一个明确的答案——农作物的生产布局将以同心圆的形式自发出现。事实上,即使没有一个农民知道其他农民在种植什么,也就是说没有人意识到同心圆的存在,同心圆仍然会形成。除此之外,冯·杜能的分析还把经济学一直训练我们应期待的东西告诉了我们,但对大多数非经济学者来说,结论仍然是令人吃惊的(也是不合情理的):自发的结果是有效的。实际上,它和最优计划一样有效率。说得更具体些,自发的竞争是通过使农作物的生产和运输总成本最小(不包括地租)来为农作物配置土地的。毫无疑问,这是能够想到的能凸显“看不见的手”的作用的范例。每个农民都试图使其收入最大化,因而格外关心地租,但他们的集体行动却使(不包括租金的)函数值最小化。

20世纪60年代,冯·杜能模型重新焕发了生机。当时,阿朗索(Alonso,1964)用通勤者(commuters)代替农民、用中央商业区代替孤立的城市对该模型做了重新解释。这个“单中心城市模型”又一次产生了土地利用的同心圆结果,该模型直到今天仍是大量理论和实证文献的基础。(注:该文献的大部分内容是围绕竞租曲线与土地的利用形式展开的,条件是在提供房屋和其他服务时,可以用劳动力和资本来代替土地。同时还对拥挤的实质、公路对土地的占用及其他问题进行了大量的调查研究。关于这些问题的详细研究可参考藤田1989年的著作。我们仅仅关注与本书的研究主线直接相关的文献。)

然而,冯·杜能模型及其同类的模型有一个严重的缺陷,虽然该类模型对城市周围土地的利用(或大城市内中央商业区周围土地的利用)给出了一个条理清晰的解释,但它们都简单地假设城市或商业区本身是预先存在的。这样得到的模型当然不能算错,却有很大的局限性。如果你的问题并不仅仅是在已经存在城市的前提下如何决定土地的使用,而是在一个或几个城市的区位(确切地说,城市的数量与规模)本身是内生的情况下如何决定土地的使用,冯·杜能模型就无效了。当然,城市经济学家已经意识到了这个缺陷,所以在实践中,他们总是用一个以外部经济为基础的、稍显粗略的集聚理论作为对冯·杜能模型的补充。

对城市的解释:外部经济

外部经济(external economies)的概念是马歇尔讨论制造商在工业区内(例如,谢菲尔德餐具工业区)生产的有利条件时首次提出并进行阐述的。换句话说,外部经济的概念从一开始就与空间集聚的现实紧密相连。至少从胡佛(Hoover,1948)的工作开始,外部经济就在城市理论中唱起了主角。

正如我们在本书导论中指出的,马歇尔给出了3个原因,用以解释生产商为什么会觉得位于同行业的生产商附近是有利的:(1)地理集中的产业能培育专业化供应商;(2)同行业厂商的集聚有利于创造出一个劳动力蓄水池,这样一来,如果劳动者所在的企业经营状况很糟糕,他失业的可能性也不大,同时,经营状况良好的厂商也更容易雇到劳动者;(3)地理上的接近有利于信息的传播。

事实证明,用任何正式的方法将马歇尔外部经济的3个方面进行模型化都是很困难的。马歇尔外部收益的第一个来源是指市场规模或市场准入效应,此时厂商受到运输费用和规模报酬递增的制约。本书所采用的方法实际上就是对这种效应的公式化。但对其他2个方面,我们没有耗费精力去公式化。然而,马歇尔的观点使城市经济学家相信,他们确实(至少是粗略地)理解了为什么城市和中央商业区会存在。由于经济学家并不明了外部经济的本质(从地理学上讲,这对我们的目标而言是一个致命的缺陷),所以他们把外部经济加入模型这种做法有“暗箱操作”之嫌,但他们仍然提出了富有启发性的分析,即将整个经济视为城市体系来对待。

城市体系

亨德森(1974)提出了一个模型,将整个经济看成是一个城市体系(即城市的集合)。这个模型被人们广泛用来研究市区规模和类型的实际分布(特别提醒参考他后来的工作;1980,1988)。

亨德森的基本观点极其简单,正如米尔斯(Mills,1967)等学者所强调的,在外部经济与不经济之间存在一股合力,前者与一个城市内产业的地理集中存在相关,后者与大城市联系在一起(如往返费用等)。合力的净效应反映在图1—2中,就是城市规模与一个典型居民的效用之间呈倒U形关系。

[image: 2]


图1—2 城市规模与效用

如果要在城市规模与福利之间取得平衡,那么所有的城市都将在图中O点达到最佳规模,这一点似乎是显而易见的。事实上这也正是亨德森的观点,不过,他也承认事情并没有那么简单。他论证城市实际上将会趋于理想规模,以及修改模型从而得到多种规模城市的方法正是他工作的与众不同之处。

暂时假设城市极少,因此作为代表的城市将很大,也就是说,它将位于图中弧线OM的某一点。(注:显而易见,当城市过多时,作为代表的城市就会过小,这种状态是不稳定的,因为其中一些城市将会完全消失。)这样我们就可以直观地看到,单个城市居民不会有任何迁往新地方的动机,因为任何现有城市的福利水平都要高于他孤身前往的新地区。这似乎暗示不仅存在城市规模过大的可能性,城市区位及规模分布也存在多种均衡的可能性。然而,亨德森认为现实被大型机构的前瞻性行为简化了。在只有极少数城市的任何情况下,人们都会有获利的机会。任何人只要能够组建起“城市公司”,将大量人口迁移到最佳规模的新城市,他就能获利(可能是通过土地价格)。在美国,事实确实如此,规模惊人的开发商在城市发展的过程中起了重要的作用。所以,亨德森认为现实中的城市规模能近似地达到理想状态。

那么,城市的规模为什么如此不同?亨德森的论证过程是这样的,外部经济往往在特定的产业发生,不经济则往往是由于整个城市的规模,而不论该城市生产什么。这种不对称产生了两种影响:(1)由于城市规模具有不经济性,因此把不存在相互溢出的产业放到同一个城市是毫无意义的,例如,如果钢铁生产和书籍出版之间几乎产生不了外部经济,那么钢铁厂和出版社应位于不同的城市,这样它们既不会彼此造成拥堵,也不会抬高地租,所以,每个城市都要专攻一个或几个可以产生外部经济的行业(至少在出口行业);(2)行业间外部经济的差异可能会很大,例如,一个纺织城或许不必建太多的纺织厂,但一个金融中心如果几乎囊括了该国所有金融机构的话,它可能做得最好,所以,一个城市的最佳规模取决于它的功能。

亨德森所做分析的最后一步是要论证相对价格将会调整,直到各个城市(不论属于何种类型)代表性居民的福利处于同一水平。如图1—3所示,各类城市都有一个最佳规模,达到最佳规模时,各类城市都会产生相同的效用,当然,理想规模将因城市种类的不同而变化。

[image: 3]


图1—3 城市专业化

亨德森的分析非常有条理。不过,他的分析确实也有两个地方让人感到有点困惑。

亨德森模型及其同类模型的一个难点是它们依赖于假想的“城市公司”来约束城市的实际数量和规模。当然,开发商通常确实会将集聚的外部性内部化,在这方面亨德森模型无疑是对的。虽然“边缘城市”[该术语由乔尔·加罗(Joel Garreau,1991)提出,用于描述当今挑战美国的商业区甚至使其相形见绌的郊区大型购物中心和写字楼群]的形成有时是自发的,但在大多数情况下却是大型房地产机构有意识地大规模规划的结果。然而,如果谈到经济中真正重要的空间问题(所有大都市、地区乃至国家的出现与增长),人们还是更喜欢强调不受控制的、“看不见的手”的作用。

亨德森这类模型的另一个让人迷惑不解的缺陷在于,虽然它们处理的实质是空间问题,但模型本身却是非空间的。从总体上看,它们甚至没有将城市的内部结构进行模型化。通过假设产生外部性的活动都必须集中在中央商业区,这个问题就迎刃而解了。它们当然没法回答相对于彼此或相对于其他地区,城市位于何处。对于要研究的众多问题来说,这或许没什么大不了的,但如果我们的目的是要把空间问题重新纳入经济学的视野,那么解释城市位于何处及其原因所在就成为大家关注的焦点。

多个次中心

上面提到的边缘城市引出了一个问题,它常使城市经济学家难以应付,却又是某些有趣的经济研究的主题。如上所述,城市经济学主要的空间传统来自冯·杜能,经典的单中心城市模型或多或少是对冯·杜能模型的直接替代,即用通勤者代替农民,用中央商业区代替孤立的城市。城市经济学家利用某些形式的外部经济为中心区、城镇或商业区的形成提供了合理的解释。

不幸的是,现代的大都市并不是单中心的,单中心的大都市已越来越少。即使有些大城市仍然拥有至关重要的传统中心区,它们也通常拥有一些可与中心地区在就业方面展开竞争的次中心。从这个意义来看,这些大都市更像一个有着多个相互竞争的大型城市的国家,而不像冯·杜能模型中的孤立国度。这当然就意味着,要想把现代化的大都市加以模型化,即使在该地区既定的情况下,也需要以某种方式来思考它的就业分布是如何决定的。

为此,我们必须到外部经济的黑箱中看上一眼,以了解外部经济达到了何种程度。这就是说,那种假设外部经济同等地适用于中央商业区内所有生产者但不适用于区外生产者的简单做法已行不通了。

为了一睹外部经济的真容,藤田和小川(Fujita and Ogawa,1982)作出了尝试,他们假设生产商之间的外部经济随距离增加而减少。外部经济形成了一股向心力,将就业引向集中的商业区。另一方面,他们保留了工人由于需要生存空间而必须往返于这些商业区的结构。因此,在任何既定的就业分布下,往返费用与地租间都存在着类似冯·杜能的取舍,从而形成了一股离心力,因为远离现有集聚地、位于地租较低地区的商业机构能以较低的工资招到工人。藤田和小川发现,这个模型与单中心模型相比能更准确地描述现代大都市的多中心城市结构。他们同时也发现,即便是刻画该类模型中一个简单可能的均衡特征,也会让人气馁。正如我们在本书中一再看到的,需要找到一种方法来缩小空间分析中所考虑的均衡集合,这一点至关重要(我们通常的回答是一个“假想的历史故事”,尽管经济如何随着时间演变的历史是一个相当多种甚至是无穷多种可能性的集合,但我们仅能从中观察到它的一个有限子集)。

传统城市经济学的用途与局限

对于传统城市经济学这个丰富而有价值的领域,我们所做的考察是走马观花式的。该领域对城市内和城市周围土地的利用以及城市存在的原因所提出的理论很有见地,把经济视为一个城市体系的观点也令人信服。我们不指望本书所采用的方法能够取代城市经济学的传统甚至与其展开竞争;相反,我们希望这两种方法能够互为补充。

当然,传统城市经济学也有明显的局限性。就它提供了空间经济理论这个意义来说,传统城市经济学是关于经济活动为什么和怎样在离心力(向心力根本就没有得到相应的关注)的作用下扩散出去的理论。(可能有人会说,城市经济学家有点像板块构造学出现之前的地理学家,他们对于使山脉崩塌的力量有着非常深入的研究,却提不出一个像样的模型来解释山脉为什么会出现在最初的地方。)虽然城市经济学家提出一些看似合理的集聚理论,但不过是对他们模型的非正式补充。最主要的就是,由于集聚理论缺乏空间维度(因为他们没有解释这些影响是如何随距离的增加而下降的),传统城市经济学的离心力与向心力之间缺少与距离有关的合力,而这种合力正是我们试图建立空间经济理论的核心所在。

还有一个迥然不同的知识传统也试图理解这种合力。我们将在下一章中对它进行介绍。


第2章 文献回顾Ⅱ:区域科学

我们在文献回顾上安排了2章,本书第1章讲城市经济学,本章讲区域科学,这看起来似乎有点异乎寻常。难道它们不属于同一学科吗?实际上,经济地理建模是沿着两条几乎互不相干的轨迹进行的。(注:在本书中,我们忽略了一些重要的分析,这些分析主要受到了韦伯(1909)尤其是霍特林(Hotelling,1929)经典思想的启发,把问题的重点放在公司选址决策之间的战略互动上。实质上,我们可以说,霍特林的分析把需求和资源的地理分布看成是外生的,而详细分析了厂商战略的相互影响,但本书利用迪克西特—斯蒂格利茨模型详细分析了需求和资源的内生分布的含义,而放弃了这种战略问题。区位理论参考贝克曼和蒂斯(Beckmann and Thisse,1986)。)一方面,第1章所考察的城市经济学是作为主流经济学的一部分演变而来的,它的主要优点是模型构造精确、思路清晰,但是也容易忽略某些问题,其中最主要的就是城市在哪里形成以及城市之间的空间关系问题;另一方面,另外一个传统至少部分地提出了城市经济学所忽略的问题,这个传统主要发源于德国,并通过沃尔特·伊萨德(Walter Isard,1956)具有开创性的著作传入英语国家,成为区域科学这一新领域的基石。

不论是古老的德国传统还是现代的区域科学,都在推理上显得不够严谨,不仅在市场结构的分析方面往往语焉不详,而且预算约束也常常模糊不清,有时还会把设计方案与市场结果混为一谈。区域科学的贡献之所以不能得到广泛的承认,甚至不被经济学家所知,在很大程度上是由于这些缺陷造成的。虽然区域科学历经沧桑,其精髓却保留了下来,从而为建立更严谨的模型贡献出宝贵的启示。的确,一旦严谨明确的模型证实了这些启示,人们就会发现松散、随意的模型往往也有用武之地。它们可以作为“模型的模型”,帮助人们培养一种直觉,从而避免那些我们若要去严格论证就必然会产生的复杂的代数问题。

在本章中,我们从区位理论和区域科学里精心挑选了几个与本书提出的问题直接相关的概念加以评述:(1)用于解释城市规模和分布模式的“中心地区理论”(central-place theory),这个理论很有名,但尚不完善;(2)用于分析区域增长的“基础—乘数”(base-multiplier)模型,这个分析工具虽然粗糙但非常有用;(3)不够正式却对分析很有帮助的“市场潜力”(market potential)概念。

中心地区理论

我们知道,经济学的传统虽然不完全是盎格鲁—撒克逊(Anglo-Saxon)的,但在很大程度上是这样。然而,区位理论长期以来就是德国传统的,它包括至少3条支流:(1)源自冯·杜能关于地租和土地利用的分析,这在本书第2章中已讨论过;(2)由阿尔弗雷德·韦伯(Alfred Weber)及其追随者提出的工厂最佳区位的问题,这方面的文献在我们的讨论中无足轻重;(3)克里斯塔勒与勒施(Christaller,1933;and L-sch,1940)的中心地区理论,乍一看,该理论似乎回答了规模经济和运输成本如何相互作用从而形成空间经济的问题。

中心地区理论的基本思想似乎非常直观,假设在一片普通的平原上均匀地居住着一群农民,而为他们服务的一些活动如制造业、行政管理等,由于受到规模经济的约束而不能均匀分布。那么很显然,规模经济和运输成本之间的权衡会产生一个中心地区点阵,该点阵中的每个中心地区都为周围的农民服务。

改进后的中心地区理论虽然没有原来那么一目了然,但在直观上仍是令人信服的。克里斯塔勒认为中心地区形成一个层级,他还提供证据来支持自己的观点,例如,有很多集镇都围绕在一个较大的行政中心周围(该中心本身也是一个集镇)等等。勒施指出,如果一个点阵要在一个给定密度的中心地区使运输成本最小,那么市场区域必定是六边形的。因此,每本有关区位理论的教科书都描绘了一个理想化的中心地区体系,在这个体系中,中心地区层级在空间上形成了一组嵌套的六边形。

中心地区理论最初适用于为农村市场服务的城镇,但也同样适用于大都市的商业区。小型的社区购物点散布在拥有更多专业化商店的大区周围,最终所有的专业化商店以及大百货商店和高端精品店都集中在市中心。用等级来描述这类情况实在是太恰如其分了。

不幸的是,一旦我们开始深究中心地区理论,就会发现它并没有整合成一个经济模型。在经济建模中,我们试图表明一种现象是如何从家庭或厂商决策的相互作用(那些词中的一个又出现了)中产生的。给定决策者的微观动机,如果模型推导出来的结论出人意料却又合乎情理地解释了某种现象,那么这样的模型是最让人满意的。令人深感失望的是,中心地区理论和这个标准根本就不沾边。勒施虽然指出六边形点阵的效率很高,但他并没有描述可能从该点阵中产生的分散化过程。克里斯塔勒虽然认为层级结构似乎是可能的,但他没有说明个体行为是如何导致这种层级出现的(甚至连这种层级出现后如何维持也没有说明)。

那么,中心地区理论是什么呢?它并不是一个表明因果关系的模型。我们最好把它理解为一种分类纲要,一种可以把我们的思想和数据组织起来的方法。它充其量是对经济空间结构的描述,而不是解释。

基础—乘数分析

当我们观察一个城市或一个地区的经济时,很自然地会把该地区的经济活动分成两种类型:一种是满足来自区域外部需求的经济活动,即该地区的“出口基础”(export base);另一种是主要为当地居民提供商品和服务的经济活动。因此,作为大都市的洛杉矶,一方面有满足美国及世界市场的电影制片厂、军火制造商等;另一方面也有只满足当地需求的饭店、超市和牙科医生等。

基础—乘数分析的基本思想是这样的:一方面,出口活动实际上是一个地区经济存在的理由,或者说是它的“经济基础”(economic base);另一方面,“非基础”(non base)活动源于经济基础,并且根据经济基础的表现增长或萎缩。举例来说,据加利福尼亚经济跟踪研究中心(Center for Continuing Study of the California Economy)估计,加州的出口部门仅仅雇用了该州劳动力的25%左右,但当该中心分析1990—1993年加利福尼亚州所经历的严重经济衰退时,仍把注意力放在加利福尼亚州出口部门就业萎缩的原因上(主要原因是随着“冷战”的结束和世界飞机制造业的不景气,国防开支日渐减少),而将该州经济中其他产业的衰退看成是派生结果。

基础—乘数分析通常给出一个具体的线性表达式,它给人的感觉是规范的凯恩斯主义。我们假设一个地区出口部门的收入为X,并把该收入当作外生变量。同时假定收入的固定份额a用于消费本地非基础部门的产品。于是,出口部门的直接收入X将由于部分收入在当地支出而导致第二轮收入aX的实现,aX中又会有一部分在当地支出,从而导致第三轮收入a2
 X的产生,如此反复。考虑所有的乘数效应,我们发现地区收入(Y)为:

[image: 4]


到目前为止,这作为一种近似地预测中短期收入的方法很有用,但与我们在本书中要回答的问题几乎没有什么关系。然而,如果我们采纳与普雷德(Pred,1966)的一部力著密切相关的观点,即收入中用于当地支出的份额并不是固定不变的,而是取决于当地市场的规模,那么基础—乘数分析就会妙趣横生。

普雷德和其他人指出,随着一个地区经济的增长,市场会大到足以支撑一个高效的规模企业,从而使得本地提供更大范围的商品和服务变得有利可图(普雷德还提出了其他一些原因来解释为什么地区经济增长有助于扩大生产,但是在本书中我们暂时只关注这一个原因)。普雷德进而认为,这种关系会启动区域经济增长的积累过程,随着地区经济的扩张,a变大。这意味着乘数更大,因而Y会进一步增长,如此反复。

然而非常奇怪的是,不论是普雷德还是引用其著作的众多地理学家以及区域科学家,都没有把基础—乘数模型的扩展加以公式化。即便在如此简单的例子中,其基本观点的简单代数表达式也蕴涵着一些意想不到的玄机。

现在来看看基础—乘数模型如下的简单扩展,我们假定a是前期Y的增函数(我们引入这一时期的目的是对模型赋予某些初始状态)。特别地,我们假定at
 与Yt-1
 成比例,直至达到某个极大值[image: 5]
 ,即:

[image: 6]


当[image: 5]
 >0.5时,情况比较有意思,所以我们就假定确实如此。此时X和Y之间的均衡关系如图2—1所示。

[image: 8]


图2—1 基础—乘数模型的均衡

在图2—1中,粗实线代表稳定均衡,粗虚线代表不稳定均衡(图形是根据α=0.1,[image: 5]
 =0.8计算的)。为了得到这个图,我们需要做两个过渡性的分析,然后再对其进行修正。

首先,暂时不考虑a的上限,于是X和Y的均衡关系就由下式决定:

[image: 7]


其均衡值为:

[image: 9]


这个等式定义了X=1/4α时Y的高均衡值和低均衡值。然而,若a>[image: 5]
 ,那么高均衡值就没有意义了。如果我们应用方程(2.2)给出的动态关系,那么高均衡值也是不稳定的,因为与Yt
 相比,Yt-1
 上升一个单位引起的增长幅度要更大。

其次,暂时不考虑a对Y的依赖。只要a取到最大值,我们就有:

[image: 10]


请注意,方程(2.4)中的Y值只有在小于方程(2.5)中的Y值时才有意义。然而方程(2.5)本身所描述的均衡成立的条件是αY >[image: 5]
 ,即:

[image: 11]


现在我们已分析了所有的情况。当X<[image: 5]
 (1-[image: 5]
 )/α时,存在唯一的均衡:

[image: 12]


当[image: 5]
 (1-[image: 5]
 )/α<X<1/4α时,Y有三个均衡值,对应于方程(2.7)有一个稳定均衡,对应于方程(2.5)有一个较高的稳定均衡,介于它们之间有一个不稳定均衡,它对应于方程(2.4)的另一个解。最后,当X>1/4α时,方程(2.5)决定了唯一的均衡。

要理解这幅图的重要经济意义,我们先要考虑两个虚构的经济演进过程:一个是出口部门的规模从一个很低的水平逐渐增长;另一个是从很高的水平逐渐下降。在第一种情况下,我们可以设想X正沿着图2—1中较低的实线逐步上移。在出口部门的收入上升和当地支出所占的份额上升这两种情况下,地区总收入都会上升,并且前者的影响要超过后者。然而,当X>1/4α时,这一过程发生了质的变化,普雷德的积累过程现在开始起作用了。在这一过程中,地区收入的增长导致乘数的增大,乘数的增大又导致地区收入更多的增长。在如图2—1所示的情况中,X在2.5附近的微小上升致使Y从5上升到12.5。

相反的,假设X逐渐下降。当X沿着较高的实线下滑时,地区收入一开始成比例下降,但当X降至[image: 5]
 (1-[image: 5]
 )/α以下时,下降的积累过程就开始起作用了,在这一过程中,地区收入的下降导致乘数的降低。在该图中,X在1.6附近的微小下降使Y从8减少到2。

这个扩展的基础—乘数模型在很多方面都不尽如人意。就建模策略来讲,它本身就是一个先天不足的模型,尤其是对竞争本质的描述含糊不清。就现实意义而言,该模型也存在一些严重的缺陷,特别是在以下方面:

●凭经验,市场规模对当地支出份额的影响确实存在,但似乎不可能大到足以产生图2—1中那种有趣的动态变化。问题不在于大地区的当地支出份额过低,正如上面所指出的那样,加利福尼亚州的非基础部门大约雇用了当地劳动力总数的75%。相反,即使当地的经济规模很小,当地的支出份额也可能会惊人的高。亨德森(1980)利用单一产业的城镇举例说明,即便是在很小的城市里,非基础部门的就业也超过了总数的一半。要弥补积累增长思想的缺陷,人们必须设想一个经济规模较大的地区可以提供其他利益,比如,中间产品供给所产生的前向关联。实际上,普雷德也强调了这种关联性,但是它们却大大削弱了基本思想的简洁性。

●有个假定与该难题联系在一起,就是把出口的基础收入X当作外生变量来处理,这也显然不能令人满意。有许多著名的积累性集聚过程的案例(比如,硅谷的崛起)并不是从进口替代中产生的,而是从出口部门自我强化的增长中产生的。

●最后,当人们试图将基础—乘数理论运用于整个经济体,而不是一个孤立的地区时,它的声望就受到了巨大的挑战。如果把整个世界看成一个整体,那么所有的商品都是在当地销售的,所有收入也都是在当地产生的。也就是说,方程(2.1)变成了0/0,而这个结果没有太大的意义。

有鉴于此,我们有必要超越基础—乘数模型,在本书的其余部分建立更具备一致性的模型。当然,基础—乘数模型还是为我们提供了4点有用的启示:

1.规模经济和内生性市场规模之间的相互作用会产生集聚的积累过程。

2.不仅研究静态均衡重要,(至少是初步地)研究动态均衡也很重要,因为动态过程起到关键的简化作用,限制了可能出现的结果的数目。

3.在动态经济中,规模经济和市场规模是相互作用的,它的典型特征是存在变化不连续的可能性,当基本参数越过某个临界值后,积累过程就开始了。

4.最后更为微妙的是,朝一个方向变化的临界值往往不同于朝相反方向变化的临界值。例如在图2—1中,地区经济只有在X>2.5时才“向外聚爆”(explode),在X<1.6时才“向内聚爆”(implode)。

对于最后一点我们还要再强调一下。在本书以后将讨论的许多模型中,我们需要区分一下有关集聚的两个判别标准。一方面,我们会问一个不存在集聚的均匀的空间经济何时会自发地开始人口集中和/或产业集中,我们把对称均衡瓦解时的临界值称为突变点。另一方面,集聚一旦形成,即使是在一开始无法形成集聚的条件下,它也会继续存在,我们把已形成的集聚不能再维持下去的临界值称为支撑点。

市场潜力分析

在其他情况相同的条件下,厂商显然偏好接近消费者的地方。但是,如何衡量这种地方的市场准入呢?在下面的章节中我们将会发现,用一个界定明确的模型结构来精确地定义市场准入是有可能的。然而,多年来,地理学家普遍使用市场潜力法来刻画不同地区接近的优势以及预测实际选址的趋势,这种方法虽然不正式但多少有一定的合理因素。

典型的市场潜力函数(注:potential function即数学中的“势函数”,但在本书中我们认为将market potential function译为“市场潜力函数”更好,以下同。——译者注)(market potential function)用所有其他地区s的购买力的加权平均数来衡量某地r的市场潜力,其中,权数是距离的减函数。在一个简单且广泛使用的市场潜力函数中,购买力与距离呈反向变化,于是r的市场潜力为:

[image: 13]


其中,Drs
 是r到s的距离,Ps
 是s的购买力。

经典的市场潜力研究是哈里斯(Harris,1954)的工作,他试图用市场潜力来解释美国制造业的区位。哈里斯用了多个方法来衡量市场潜力:一种就如上面的方程(2.8)所示;还有一种是用市场与消费者的平均距离来衡量的。他的研究结果表明,美国高度工业化的地区往往也是市场潜力特别高的地区,这不足为奇。确切地说,是因为美国的大部分人口和生产都集中在制造业带,位于制造业带的地区比美国的其他地区更接近市场。但是这个简单的发现使哈里斯得出了这样一个结论:生产集聚是自我强化的。这个结论与我们在基础—乘数模型中看到的规模经济的影响实质上是一样的,都极其令人兴奋;一方面,厂商集中在接近市场的地区生产;另一方面,在许多厂商集中的地区,其市场准入性也更好。

与基础—乘数分析一样,市场潜力分析表面上看起来非常合理。它还避免了基础—乘数分析造成的一些问题,如不用区分基础活动和非基础活动,所以当人们试图把经济地理作为一个整体考察其演变时,就不会产生什么疑义。但是,市场潜力分析也留下了一个悬念,那就是如何使它不仅适用于预先划定的地区,而且适用于连续的空间。

区域科学的局限性

区域科学从未胜任过伊萨德所设想的角色。区域科学模型既不够正式,又残缺不全,往往给人一种不严谨的感觉,这些都使它无法成为主流经济学体系的一部分。实际上,区域科学甚至从来没有融入传统的城市经济学。

确切地说,区域科学是一个实务分析的工具箱,一套供全世界的区域规划者和交通部门等用于指导政策制定的方法。即使没有严格的框架作为基础,决策也必须制定,所以一个虽然不够严谨但至少可以提出正确问题的启发性分析,要比一个虽然严谨但却把要考虑的问题放在假定之列的分析好。

事实表明,中心地区理论、基础—乘数分析以及市场潜力分析给予我们的关键启示理应得到更中肯的评价。虽然这些模型在建立时不够严谨(严谨的建模有许多决定性的因素),但所得到的启示是富有教益的。我们的工作在很大的程度上是伊萨德研究的延续,甚至可以说是对他的研究的确认。

附录:分岔点简介

本章的基础—乘数模型给出了两个分岔点(bifurcations),即经济的动态变化发生质变时参数的临界值。这样的分岔点是我们在本书中所建立模型的普遍特征。出现分岔点是因为我们的许多模型中存在向心力和离心力之间的合力,其中,向心力促进集聚,离心力破坏集聚。我们的模型中诸如运输成本等外生变量的变化,改变了向心力和离心力之间的平衡。在这一转变引起经济动态过程发生质变的地方,通常存在临界点也就是分岔点的情形。

尽管数学家们研究了类型庞大的分岔点,但是只有两种基本形式反复出现在经济地理学的简单模型中。这里我们对这两个有代表性的分岔点进行通俗的介绍。

我们首先介绍一种一般的地理模型。假想这样一个场景:某些东西,特别是制成品生产或劳动,必须在两个地区间分配。假设λ是其中一个地区的制造业份额,则1-λ是另一个地区的制造业份额。我们假定λ的变化取决于制造业份额的水平,同时假设两地区间没有内在区别,所以曲线dλ/dt在λ=1/2附近是对称的,且在λ=1/2时通过0点。

现在我们首先能够想到的是,类似图2A—1所示的图形可以充分代表模型的基本动态。要么离心力强于向心力,此时dλ/dt随着λ的增长而下降,经济收敛于对称均衡。要么向心力强于离心力,对称均衡变得不稳定,经济活动倾向于集中在这个或那个地区。因此,人们只需要关注斜率由负值转变为正值的临界点。不幸的是,事情往往没有那么简单,因为dλ/dt和λ之间的关系通常并不显示为一条直线;相反,它是一条在λ=1/2附近对称的曲线,如图2A—2或图2A—5所示。

[image: 14]


图2A—1 B=0

[image: 15]


图2A—2 A<0,B<0

在我们后面构造的模型中,曲线的实际表达式复杂得让人望而却步,我们总是采用数值示例而不是数学分析的方法(尽管也可能得出一些数学分析的结果)。然而,通过考虑产生这种对称曲线的最简单的公式,我们也许可以了解这些模型是如何起作用的:

[image: 16]


其中,0≤λ≤1(这里没有显示λ2
 这一项,因为如果有λ2
 ,将与曲线在λ=0.5附近对称这一点不一致)。

从方程(2A.1)可以立即得出两个结论:首先,λ=0.5总是一个均衡点;其次,只要A<0(A>0),对称均衡就是稳定的(不稳定的)。所以如果我们认为向心力和离心力之间的均衡决定了A值,那么确实存在这样一个临界点使A由负转正。

至于结果出现哪种临界点,这要取决于描述λ及其变化率的曲线的曲率。就式(2A.1)来说,取决于B的符号:

1.B<0:让我们先来看看B<0的情况。此时,当A<0时,结果就如图2A—2所示,曲线由凸变凹。对称均衡既稳定又唯一。方程(2A.1)还有另外两个根,即:

[image: 17]


但它们是复数根,没有经济意义。

当A为正值时,结果就如图2A—3所示。对称均衡变得不稳定,但两侧存在由方程(2A.2)的根所决定的两个稳定均衡。从图形和公式都可以看出,这些均衡在A=0时重合,然后随着A的增大而加速分离。

[image: 18]


图2A—3 A>0,B<0

因此,我们可以用叉形图2A—4来总结经济的动态变化过程。在这个图中,我们把λ的均衡值表示成A的函数,其中实线代表稳定均衡,虚线代表不稳定均衡。当A为负值时,存在一个唯一、稳定的对称均衡。随着A的增加,稳定均衡分裂成两个越来越不对称的均衡。图2A—4描述了著名的叉形分歧(pitchfork bifurcation)。

[image: 19]


图2A—4 B<0:叉形分歧

要弄明白图2A—4的经济意义,我们也许要设想一个虚拟的情形,在此过程中,A随着时间的流逝逐渐增大。当均衡向着有利于向心力的方向转变时,一个偶然事件都可以引起一个地区比另一个地区吸引略多一点的制造业。随着A继续上升,这种优势变得明显起来,地区间也变得更加不对称。

2.B>0:尽管标准形式的叉形分歧出现在我们的一些模型中,但我们还是会经常发现某些不同的情形[严格地说是一个派生的“次临界叉形分歧”(variant-subcritical-form of pitchfork bifurcation)]。我们可以通过B>0时的方程(2A.1)来理解这种叉形模型。

当A<<0时,我们就会得到如图2A—5所示的图形。尽管该图是由凹变凸的,但看起来与图2A—2差别不大。然而,考察方程(2A.2)可以发现,方程的两个不对称根现在是实数了。我们看到图2A—5只有一个均衡,仅仅是因为这些根不在有经济意义的范围0≤λ≤1之内。

[image: 20]


图2A—5 A<<0,B>0

现在假设A<0,那么就变成了如图2A—6所示。对称均衡仍然稳定,但它的两侧现在有两个不稳定的均衡。如果λ一开始就在引力能够作用的中心范围之外,那么所有的经济活动最终都会集中于其中的一个地区,要么在λ=0(且dλ/dt<0)处达到均衡,要么在λ=1(且dλ/dt>0)处达到均衡。

[image: 21]


图2A—6 A<0,B>0

从这个图形和方程(2A.2)都可以看出,当A上升时,两个不稳定的均衡显然会内移向中心,最终当A变为正值时就消失了,此时的图形如图2A—7所示。

[image: 22]


图2A—7 A=0,B>0

B>0时的总体动态过程如图2A—8所示。对于一个足够小的负值A来说,存在唯一、稳定的对称均衡。当A越过某个临界点后,出现了两个稳定的集聚均衡(λ=0或λ=1),但是最初的对称均衡依然保持稳定。只有当A变为正值时,纯粹的集聚均衡才是唯一的结果。我们把图2A—8所示的动态类型叫做战斧形分岔(tomahawk bifurcation)。(注:起这个名字的原因在后面几章的图形(比如,图6—6)中是显而易见的。从技术上来讲,这些分岔都是草叉形的。第一种情况(B<0)是一个超临界叉形,第二种情况(B>0)是一个次临界叉形。格兰蒙特(Grandmont,1988)从技术上发展了分歧理论(bifurcation theory)。)

[image: 23]


图2A—8 B>0:战斧形分岔

当经济呈战斧形分岔时,在向心力和离心力的平衡过程中会出现两个临界点,正如我们在本书第1章和基础—乘数模型的具体例子中所看到的那样,一个是我们之前提到的突变点,在该点处,对称均衡是不稳定的,因而必定会被打破;另一个是我们所称的支撑点,集聚一旦形成就可以自我维持下去直至该点[即方程(2A.2)的根在具有经济意义的范围之内时所代表的点]。当经济呈战斧形分岔时,打破对称均衡所需要的向心力比维持不对称均衡所需要的向心力更强,即支撑点先于突变点出现。

这里包含着更深一层的意义,如果我们设想一个过程是从对称经济开始的,然后均衡逐渐向有利于集聚的方向转变,那么外生变量的连续变化就会使实际结果产生不连续的变化,当经济越过突变点后就会发生巨变。

最后让我们耿耿于怀的一点是,我们的模型所揭示的动态过程永远不能像方程(2A.1)那样简单。好在通常通过数值示例就可以判断出模型蕴涵的战斧形动态。有了这条思路,一般就有可能建立突变点和支撑点的解析表达式,这些表达式无一例外都有一目了然的经济含义。


第Ⅱ篇 劳动力流动性与区域发展

第3章 迪克西特—斯蒂格利茨垄断竞争模型及其空间含义

在任何一个规模报酬递增起关键作用的模型中,你无论如何都必须解决市场结构的问题。传统城市模型处理这个问题的做法是,假定对厂商而言,规模报酬递增是完全外生的,因而建模者能够继续使用完全竞争的假设。不过本书所采用的方法避免了对外部经济的任何直接假定,以单个厂商水平上的规模经济为基础,厂商们在市场上相互影响的结果就会产生外部性。因此我们必须设法把一个不完全竞争的市场结构模型化。这类模型中最常用的当然是迪克西特和斯蒂格利茨的垄断竞争模型(Dixit and Stiglitz,1977)。迪克西特—斯蒂格利茨垄断竞争模型是很不现实的,不过它易于处理而且很灵活。正如我们下面将看到的,它导出了一些非常特殊但极具启发性的结论。

本章建立了一个空间的迪克西特—斯蒂格利茨模型,它涉及多个区位,这些区位间存在运输成本。在以后的几乎每个问题中,空间的迪克西特—斯蒂格利茨模型都扮演了至关重要的角色。

我们考虑一个只有农业和制造业两个部门的经济体。农业部门是完全竞争的,生产单一的同质产品,而制造业部门则供给大量的差异化产品。当然,我们没必要拘泥于“农业”的字面含义。制造业部门是不完全竞争的,而且具有收益递增的特征。因此,我们可以把农业部门看成是从事制造业之外生产活动的完全竞争部门。

假定存在大量潜在的工业制成品,因此可以把整个生产空间看成是连续的,这样我们就能够避开产品数量必须是整数的限制。尽管所有的生产和消费活动都发生在特定的地点,但在此,我们只研究经济活动,不考虑地点因素。

消费者行为

对于这两类产品来说,所有的消费者都具有相同的偏好,效用由柯布—道格拉斯(Cobb-Douglas)函数形式表示:

[image: 24]


其中,M代表制成品消费量的综合指数;A是农产品的消费量;μ是常数,表示制成品的支出份额。数量指数M是定义在制成品种类的连续空间上的子效用函数;m(i)表示每种可得制成品的消费量;n表示制成品种类的范围,通常为可得制成品种类的数目。假定M符合不变替代弹性函数(CES):

[image: 25]


在该表达式中,参数ρ表示消费者对制成品多样性的偏好程度。当ρ趋近于1时,差异化产品几乎是完全替代的;当ρ趋近于0时,消费更多种类差异化产品的愿望越来越强。令σ≡1/(1-ρ),则σ表示任意两种制成品之间的替代弹性。

给定收入Y和一组价格:pA
 是农产品的价格,p(i)是每种制成品的价格,那么消费者的问题就是在下面的预算约束条件下使其效用最大化:pA
 A+∫n
 0
 p(i)m(i)di=Y。

我们分两步来解决这个问题(注:由于对农产品和制成品的偏好是可以分离的,而且制成品的子效用函数M在m(i)方面是位似的,因此可以运用一个两阶段的预算约束处理步骤。见迪顿和缪尔鲍尔(Deaton and Muellbauer,1980)对两阶段的预算模型适用条件的讨论。):第一步,不论制成品集合M是多少,我们都需要选定每一个m(i),使获得制成品组合M的成本最低。这也就意味着要解决下面方程的最小化问题:

[image: 26]


解决这个支出最小化问题的一阶条件是边际替代率等于价格比率,即:

[image: 28]


对任意一组i和j,都有m(i)=m(j)(p(j)/p(i)1/(1-ρ)
 。将其代入最小化问题的约束条件:=M[image: 27]
 。

并将公共项m(j)p(j)1/(1-ρ)
 放到定积分符号的外面,我们得到:

[image: 29]


方程(3.5)仅表示第j种制成品的补偿需求函数(compensated demand function)。

据此还可以推导出获得制成品集合M的最低成本的表达式。第j种产品的支出是p(j)m(j),利用方程(3.5)对j求定积分,即:

[image: 30]


现在可以把(3.6)式右边与M相乘的那一项定义为价格指数,从而价格指数与数量组合相乘就等于支出。将制成品的价格指数记为G,得到:

[image: 31]


其中,ρ≡(σ-1)/σ或者σ=1/(1-ρ)。价格指数G是购买1单位制成品组合的最小成本,正如我们前面把M看成是效用函数一样,这里我们也可以把G看成是支出函数。将(3.7)式代入方程(3.5),可以把m(i)的表达式写得更紧凑些:(注:为m(j)的表达式。——译者注)

[image: 32]


消费者需要解决的下一个问题是如何把总收入在农产品和制成品之间进行分配,也就是说选择A和M,使:

[image: 33]


计算出的结果我们似曾相识:M=μY/G且A=(1-μ)Y/pA
 。将上面两步合起来可得到下面的非补偿消费需求函数(uncompensated consumer demand functions),

对农产品有:

[image: 34]


我们注意到,保持G为常数,则每种可得种类制成品的需求价格弹性也是常数且等于σ。

现在,我们可以把最大化效用看成是收入、农产品价格以及制成品价格指数的函数,由此得到间接效用函数(indirect utility function):

[image: 35]


其中,G-μ
 (pA
 )-(1-μ)
 是该经济体的生活费用指数(cost-of-living index)。

到目前为止,我们的工作都是对需求理论的直接运用。迪克西特—斯蒂格利茨模型的与众不同(而且在我们的分析中起关键作用)之处是出售的制成品种类n是一个内生变量。这就意味着我们有必要了解制成品种类n的变化对消费者的影响。

随着出售的制成品种类的增加,制成品价格指数随之下降(因为消费者注重多样化的消费),获得给定效用水平的成本也随之降低。为了弄清这个问题,我们假定所有可得到的制成品价格都是pM
 。价格指数(3.7)式就可以简化为:

[image: 36]


价格指数对可得制成品数目的敏感度取决于不同种类制成品之间的替代弹性σ,我们看到,σ越低(即各种产品间的差异性越大),产品种类增加引起价格指数下降的幅度就越大。它对消费者福利的影响由间接效用函数(3.12)式给出。

从方程(3.11)的单一产品的需求曲线可以看出,改变可得制成品的种类会使现有产品的需求曲线发生移动。因为n增加引起G下降,从而使每种产品的需求曲线向下移动。当我们确定生产出的制成品的均衡数目时,这一影响起着重要的作用。随着制成品种类的增加,产品市场竞争更加激烈,使得现有产品的需求曲线向下移动,并使这些产品的销售量下降。

多个地区与运输成本

根据所要建立模型的需要,为方便起见,我们有时候可以把整个经济看成是由有限区域(地区或国家)组成的,有时候也可以把它看成是分布在连续空间中的。然而,目前我们只需假设存在R个独立区位就可以了。我们暂时假设每种产品只在一个地区生产,而且所有特定地区生产的产品都是对称的,有相同的生产技术和相同的价格。我们用nr
 表示地区r生产的产品种类数,用pM
 r
 表示各类产品的出厂价或离岸价(F.O.B.)。

农产品和制成品可以在不同地区间运输,可能会产生运输成本。为了避免为一个单独的运输业建模,我们假定运输成本采用冯·杜能和萨缪尔森引进的“冰山”形式。(注:“冰山”运输技术是由萨缪尔森(1952)正式提出的,不过冯·杜能假设谷物运输成本主要是由拉车的马在路上消耗的谷物构成的(1826,第4章)。因此,也可以把冯·杜能模型看成是冰山运输技术的先驱。)具体来讲,如果把1单位农产品(或任何一种制成品)从地区r运到地区s,那么只有其中的一部分[即1/TA
 rs
 (1/TM
 rs
 )]能够到达,其余的都在运输途中损耗掉了。因此要使得有1单位农产品(或制成品)能运送到目的地,在生产地必须装运TA
 rs
 (TM
 rs
 )单位的该产品。

冰山运输技术是指如果某种制成品在生产地r的售价是pM
 r
 ,那么这种制成品在消费地s的交货价或到岸价(C.I.F.)pM
 rs
 就是:

[image: 37]


各个地区制成品的价格指数可能都有所区别,我们把地区s的价格指数记为Gs
 来表示这种区别。冰山运输成本和特定地区所有制成品价格相同的假定意味着,我们可以利用(3.7)式把价格指数写为:

[image: 38]


现在,根据(3.11)式可以知道地区s对地区r生产的一种产品的消费需求为:

[image: 39]


其中,Ys
 是地区s的收入,上式给出了地区s的消费量,但是为了达到这样的消费水平,在地区r装运的产品数量必须是它的TM
 rs
 倍。把这种产品在各地区的消费量相加,就可得到地区r此种产品的总销售量:

[image: 40]


从(3.17)式可以看出,销售量取决于各地区的收入、价格指数、运输成本以及出厂价。请注意,由于所有地区同种产品的交货价与出厂价成比例变化,而且消费者对每种产品的需求都存在一个不变的价格弹性σ,所以每种产品相对于出厂价的总需求价格弹性也是σ,与消费者的空间分布无关。

生产者行为

下面我们转向经济的生产方面,假设农产品是完全竞争的,并且采用收益不变的技术进行生产。而工业制成品的生产存在规模经济。我们假设规模经济只在产品种类水平上存在,不考虑范围经济(economies of scope)与协作经济(economies of multiplant operation)。假设所有地区所有工业制成品的生产技术都相同,固定投入为F,边际投入为cM
 。暂且假定生产中只有一种要素投入即劳动,在给定地区生产数量为qM
 的任何产品需要的劳动投入为lM
 ,即:

[image: 41]


由于规模经济、消费者对差异产品的偏好以及存在无限种潜在差异产品的原因,没有一家厂商会选择与别的厂商生产同类产品,这就意味着每种产品只在一个地区由一个专业化厂商生产,所以现有厂商的数目与可获得的差异产品的种类数相同。

利润最大化

下面考虑一家位于地区r的厂商生产一种特定产品,该特定厂商支付给制造业工人的工资率是给定的wM
 r
 ,产品的出厂价为pM
 r
 ,则利润可表示为:

[image: 42]


其中,qM
 r
 由需求函数(3.17)式确定。在价格指数Gs
 给定的情况下,假定所有厂商都选定各自的产品价格。因此需求弹性就是σ,根据利润最大化原则可知对于所有地区r生产的产品种类有:

[image: 43]


方程(3.20)和方程(3.22)的结果有点出人意料,但是在整个分析过程中却是至关重要的。这表明,市场规模既不影响边际成本加成定价,也不影响单一产品的生产规模,因此所有的规模效应都是通过产品种类的变化发生作用的。显然,这个结论非常怪异。我们一般认为,市场越大,竞争也就越激烈,而经济体利用市场优势的途径之一是扩大生产规模。然而迪克西特—斯蒂格利茨模型却声称,所有的市场规模效应都是通过产品种类的变化起作用的。

我们在前面假设厂商解决利润最大化问题时把价格指数Gs
 看成是常数,这是一种非策略性行为,再加上需求弹性不变的假设,两者共同作用的典型结果就是上面的结论。如果我们放松非策略性行为的假设,即所有厂商都意识到自己的选择可能会影响价格指数,这种对市场权力的认识往往使厂商降低产量,提高边际价格成本(price-cost margin)。如果我们采用一种特定的合作寡头垄断形式,比如,古诺竞争或伯川德竞争(Cournot or Bertrand competition),那么我们就能得到具体的定价表达式,而且在这两种情况下,边际价格成本是每个厂商市场份额的递减函数。(注:见史密斯和维纳布尔斯(Smith and Venables,1988)对这些表达式的推导。)在这些假定条件下,市场规模的扩大会产生促进竞争的效应。这会引起更多的厂商进入,从而降低了边际价格成本,使得厂商必须以更大的规模(更低的平均成本)进行生产以保持收支相抵。我们在本章“消费者行为”一节中已经看到,种类效应是如何在市场规模与价格指数之间建立起一种负向关系;而促进竞争效应是加强这一负向关系的又一力量。

纵观前面的分析,我们却忽略了促进竞争效应。假设成本加成定价和厂商规模保持不变大大简化了分析过程,才使得我们能够干净利索地建立模型来处理用其他方法难以解决的问题。

制造业工资方程

我们已经知道,厂商零利润的条件也就是它们的产出为q*
 的条件。根据需求函数(3.17)式可知,如果下列方程得到满足,那么地区r的厂商的产出就能够达到该水平:

[image: 44]


我们把上式叫作工资方程(wage equation),今后经常会用到它。如果给定所有地区的收入水平、价格指数以及运输成本,那么就可以计算出各个地区制造业厂商收支相抵时的工资水平。从工资方程可知,厂商所在市场的居民收入水平越高,厂商进入市场越容易(TM
 rs
 越低),厂商在这些市场面临的竞争越少,那么工资水平就越高(前面我们讲过,价格指数是所售产品种类数的递减函数)。

关于工资方程我们需要注意两点:(1)我们假定自由厂商总是不赚钱的,因此,这个方程中的wM
 r
 表示的是厂商数目不为零的任何地区制造业现行的工资,从长期来看,这个工资水平也就是制造业劳动力的供给价格,但是从短期来看,两者可能不相等,只要两者有出入,就会产生动态调整,我们将在后面的章节中研究这个问题,事实上,我们一直假定厂商的自由进出是瞬间完成的,所以利润总是零,但是劳动力在部门或地区之间的再分配却较为缓慢,我们会建立动态模型对此进行阐述;(2)方程(3.27)决定的制造业工资也适用于不存在制造业的地区。它可以用来衡量这些地区的潜在进入厂商所愿意支付的最高工资。

实际工资

各个地区的实际收入与名义收入成比例,可以由名义收入除以生活费用指数Gμ
 r
 (pA
 r
 )1-μ
 得到。也就是说,地区r的制造业工人的实际工资ωM
 r
 为:

[image: 45]


若干标准化

制造业价格指数和工资方程贯穿于本书始终。幸运的是,我们可以选择合适的计量单位对它们加以简化。请注意,首先我们可以自由选择产出的计量单位(1单位、10单位、1千克或1吨)。我们选择的单位要使边际劳动需求满足下面的方程:

[image: 46]


同时产量方程变为q*
 =l*
 。

其次,正如我们已经知道的,厂商的数目仅是实轴上的一个区间[0,n],在不失一般性的前提下,我们可以为这一范围选择合适的计量单位。在本书的第Ⅱ篇和第Ⅲ篇中,我们选择合适的计量单位,使固定投入需求F满足下列方程:

[image: 47]


根据方程(3.24)可知,各个地区的厂商数目与该地制造业劳动力的规模有关,此时方程(3.24)变为:

[image: 48]


我们反复地使用这两个方程来说明均衡的特征并研究其稳定性。实际上,在选择了合适的计量单位后,我们的注意力就从制造业厂商的数目与产品的价格转移到了制造业工人的数目及其工资率上面。

价格指数效应与国内市场效应

价格指数方程(3.34)以及工资方程(3.35)并不能界定一个完整的经济模型,但是它们却包含几个重要的关系,我们可以从这些关系中推导出结论,为了找到它们有必要进行详细的研究。

下面我们只考虑一个两区位模型下的价格指数方程和工资方程。完整的价格指数方程为:

[image: 49]


[image: 50]


在上面的方程中,我们没有把上标M写出来有3个原因:(1)我们现在只研究制造业;(2)我们已经将区位之间的运输成本记为T;(3)我们自始至终都假设同一地区内不存在运输成本。这两组方程是对称的,因此存在一组对称解。也就是说,如果L1
 =L2
 且Y1
 =Y2
 ,那么就有G1
 =G2
 且w1
 =w2
 。通过检验,我们很容易发现这些对称的均衡值满足下列关系:

[image: 51]


也正因为均衡值是对称的,所以在这个方程里没有标出下标。

把价格指数方程和工资方程在均衡点附近线性化,我们就可以揭示其中所包含的关系。在这个点附近,一个地区某个变量的增长总是会引起另外一个地区同一变量大小相等但方向相反的变化。所以,可令dG=dG1
 =-dG2
 ,…,并分别对两个方程求微分:

[image: 52]


从方程(3.39)中我们可以看出制造业地区分布的变化对制成品价格指数的直接影响。假定制造业劳动力供给具有完全弹性,则dw=0。记住,1-σ<0且T>1,从方程(3.39)可知,制造业就业的变化dL/L对价格指数产生了负效应,即dG/G是个负数。我们称之为价格指数效应(price index effect)。价格指数效应意味着,如果一个地区的制造业部门较大,那么制成品价格指数也较低,理由很简单,即该地区全部制造业的消费中只有较小部分承担了运输成本。

接下来,我们考虑相对需求是如何影响制造业地区分布的。为方便起见,引入一个新的变量:

[image: 53]


我们可以从这个方程中得出以下结论:

第一,若将我们的经济模型放宽,假设制造业劳动力的供给具有完全弹性,即dw=0,那么就会产生国内市场效应(home market effect)。制成品的需求变化(dY/Y)为1%,制造业的就业(乃至制造业的产量)变化(dL/L)就会达到1/Z%(>1)。也就是说,在其他条件相同的情况下,一个地区的制造业部门增长速度要快于国内市场的增长速度,因而国内市场大的地区出口工业制成品。(注:不论集聚的累积过程是否起作用,国内市场效应都应该适用。事实上,这个效应最初是由克鲁格曼于1980年在一个相对市场规模完全是外生的模型中提出的。戴维斯和维恩斯坦(Davis and Weinstein,1977)近来所做的工作就是试图用实证的方法衡量国内市场效应在国际贸易模式中的重要性,他们已经发现前者对后者具有惊人的强大影响。)

第二,尽管我们已经分析了劳动力供给具有完全弹性条件下的国内市场效应,但是实际情况并非如此;如果劳动力供给曲线向上方倾斜,那么国内市场的部分优势就会转化为高工资而非出口。因此,一个地区对制成品的需求较大,其名义工资可能也较高。(注:因为0≤Z≤1,所以dw/w的系数为正。)

但请注意,在其他条件相同的情况下,随着L的增长,G逐渐下降。由此可见,如果某个地区的收入Y比较高,那么它的实际工资也会较高,因为该地区的名义工资高而物价指数低。所以,在其他条件相同的情况下,对制成品需求较大的地区其制造业工人的实际工资也较高。

当然,其他条件不一定相同,但我们刚才已经概述了累积因果关系的几个要素。在我们的模型中,这种因果关系往往会导致集聚。由于存在价格指数效应,在制造业部门较大的地区,工业制成品的价格指数较低。由于存在国内市场效应,在制成品需求较大的地区,制造业部门的增长速度要快于国内市场的增长速度。如果我们再考虑一种关系,即制造业工人本身对制成品也有需求,因此制造业集中的地区对制成品的需求往往也较大,那么我们很快就可以得出最终结论了。这一点我们会在本书第4章中加以详细说明。

“非黑洞”条件

我们已经知道,扩大制造业部门的规模会引起实际收入的增加。然而,我们还希望为该效应的作用设置一个上限。这种情况只有在封闭经济(当Z=1时)下才能得到最好的解释。

考虑一个制造业工人的实际收入[参见方程(3.28)]。假定农产品的价格不变,那么对(3.28)求全微分可得:

[image: 54]


从这个方程可以得出以下结论,保持整个行业的支出不变(dY=0),从而名义收入也不变。那么增加一个封闭经济制造业部门的劳动力供给,会对制造业工人的实际工资造成什么影响呢?显然,制成品的支出不变,工资支出也不变,这就意味着L的增加使工人工资w同比例下降。然而,制造业就业的上升会增加制成品的种类,从而降低G,并往往会提高实际收入。在以上两种效应中,后者的影响无疑会超过前者,因此,工人数量的增加实际上提高了他们的实际工资。

我们一般对规模报酬递增特别明显的经济不感兴趣,这只是因为,正如我们将要看到的,集聚力在这种经济中占据了绝对优势,经济体最终会塌陷为一个点。为了避开这种“黑洞区位”(black-hole location)理论,我们通常加上了一个所谓的非黑洞假设(assumption of no black holes):

[image: 55]


现在,我们已经为研究方法奠定了基础,接下来可以开始考察地理问题了。


第4章 中心与外围

在上一章中,我们给出了一套基本工具,用于将垄断竞争经济模型化。这些工具其实是一套理论方法,据此可以假定在单个厂商层面上存在收益递增现象,并且研究由该假定引出的市场结构问题。现在我们就运用这个工具来构造第一个经济地理模型。

以下的分析并不切合实际情况。除了迪克西特—斯蒂格利茨垄断竞争模型有一些基本假定(对于本书的几乎所有模型来说,人为假定都是必要的组成部分)外,我们在本章中做的另外一些假定也与事实不符。当然,在以后的章节中我们会放弃这些假定或对其进行修改。我们的目的是要尽可能简单明了地说明厂商层面的收益递增、运输成本和要素流动三者之间的相互作用是如何引起空间经济结构的形成和变化的。结果表明,运用这种方法得出的一些结论对于假定的变化很敏感。我们暂时只需要学习这个模型,与假定有关的讨论可以稍后进行。

假定

我们来考虑本书第3章中所阐述的经济体。该类经济体由两个部门组成,垄断竞争的制造业部门M和完全竞争的农业部门A。这两个部门分别仅使用一种劳动力资源,即工人和农民。此外,我们还假定各部门的要素供给量不变。

资源的地理分布由外生因素和内生因素共同决定。假设地区数为R,世界上的农民数量为LA
 ,且每个地区的资源禀赋即农业劳动力份额是外生变量且既定的,记为[image: 255]
 r
 。与此相对应,制造业的劳动力是随时间变化的。我们用LM
 表示全世界的工人数,并且用λr
 来表示地区r在任何时点上的制造业劳动力份额。适当地选择单位(注:除了本书第3章中选定的用于表示产出和厂商的单位外,我们还可以选择单位用以分别量度两种不同类型的劳动。)可使得LM
 =μ,LA
 =1-μ。

各地区间运输成本的表现形式很特别。我们采用本书第3章引入的“冰山”形式来表示工业制成品的运输成本,即如果1单位的工业制成品由地区r运往地区s,那么只有1/Trs
 单位的产品可以运抵目的地。与之相对应,我们假定农产品的运输是无成本的。这一假定是很不切合实际的,因为在现实世界中,价值1美元原材料的运输成本通常要高于价值1美元产成品的运输成本。暂时假定农产品的运输成本为零,会使我们现在的模型简单得多。我们会在本书第6章中放弃这一假定并研究其后果。

由于农产品的运输是免费的且规模报酬不变,所以各地区农民的工资率相同。我们以此工资率为计量单位,即wA
 r
 =1。然而,各地区制造业工人的名义工资和实际工资都可能会有所不同。我们将wr
 和ωr
 分别定义为地区r制造业工人的名义工资和实际工资。

哪些因素决定了地区间工人的流动呢?我们没有试图构建一套复杂的动态理论,只是简单地假定工人会流向实际工资高的地区,而离开实际工资低于平均水平的地区。特别地,我们将平均实际工资定义为:

[image: 57]


同时假定特别动态方程为(注:虽然我们没有对这个公式进行深入的论证,但是这些动态模型等价于演化博弈论中常用的“复制动态”。事实上,如果读者愿意,可以将我们的模型视为一个演化博弈(参见Weibull,1995)。):

[image: 58]


(请注意:λr
 的增量必须能够保证所有地区份额变化的总和为零。)

在我们的模型中,各地区间制造业的分布在任一时点上都是给定的,但随着时间的流逝,这种分布会因地区间实际工资的差别而变化;另一方面,地区实际工资本身也依赖于制造业的分布。因此,我们下面就来研究这种依赖关系。

瞬时均衡

有很多不同的方法用于描述瞬间均衡状态。我们发现,用同时满足4R方程的解来描述这种均衡是一种非常有效的方法。这组方程决定了各地区的收入、各地区消费的工业制成品的价格指数、该地区工人的工资率以及该地区的实际工资率。

收入

收入方程很简单。由于农产品的运输不需要成本,因此各地区农民的工资相同,我们将其设为度量单位,即为1。我们之前曾选择单位使得制造业的工人和农民数分别为μ和1-μ,(回想一下,)则地区r的收入为:

[image: 56]


价格指数

第二个要素是各地工业制成品的价格指数。我们已在本书第3章中做了阐述,并由方程(3.34)给出。由于地区s的制造业工人数为LM
 s
 =μλs
 ,因此价格指数为:

[image: 59]


方程(4.4)显示的价格指数效应我们曾在本书第3章中见到过。如果假定各地区的工资都相同,那么从该方程不难看出,与地区r保持低运输成本的那些地区制造业的份额越高,地区r的价格指数将会越低。尤其是在仅有两个地区的情况下,如果其他条件相同,那么制造业从一个地区转移到另一个地区将会降低后者的价格指数,从而使得该地区对于制造业工人具有更强的吸引力。这是我们曾在本书第2章中做过简要讨论的前向关联的翻版,也是可能产生经济地理结构的力量之一。

名义工资

我们在第3章中看到,可能存在一定的工资水平使地区r的制造业收支相抵。该工资水平由方程(3.35)给出,我们在此重述如下:

[image: 60]


与表示价格指数的方程一样,这个方程也值得花些时间研究一下。假设所有地区的价格指数都相似,则根据方程(4.5)可知,如果与地区r之间运输成本较低的那些地区的收入较高,那么地区r的名义工资将会更高。理由很简单:如果厂商能够接近较大的市场,那么它们就有能力支付较高的工资。我们曾在本书第2章中简要介绍了基础—乘数模型,本章模型所体现的后向关联则促成了基础—乘数模型的形成,从而强化了上文描述的前向关联。

实际工资

最后,我们可以直截了当地定义工人的实际工资(ωr
 ):由于工业制成品在工人支出中所占的份额是μ,由此可得:

[image: 61]


各地农产品价格均为单位价格,因此,如方程(3.28)所示,生活消费指数会导致名义工资下降。

均衡的确定

我们可以认为此模型的瞬时均衡由能够同时满足4R方程的解来确定。4R方程包括收入方程(4.3)、价格指数方程(4.4)、工资方程(4.5)和实际工资方程(4.6)。(注:利用数值示例处理时,我们需要解这个方程组。虽然简单的反复代入未必是效率最高的方法,但它的确奏效。也就是说,我们可以给wr
 赋值,其中,r分别等于1,2,…,R;依次计算隐性向量Y和G的值;再计算出w的新值;重复上述过程直到收敛。)很显然,我们很难找到这些方程的一般解。然而,我们可以通过考察一个显而易见的特例来深入理解这个问题。该特例是一个仅有两个地区的经济体,农业在两地区之间平均分布。这就产生了一个问题,制造业是在两地区间平均分布,还是集中在一个地区?也就是说,该经济体是否会分化为制造业“中心”和农业“外围”。这个特例因此被称为中心—外围模型(core-periphery model)。下面我们就来看看这个模型是如何运作的。

中心—外围模型:说明与数值示例

中心—外围模型仅包括两个地区,而且农业在两个地区间平均分布,它是我们前面所描述模型的一个特例。这意味着我们不必明确写出各地区的农业份额,因为它们都是1/2。此外,我们还可以对符号稍做简化,令T为两地之间的运输成本,无下标的λ为地区1的制造业份额(1-λ代表地区2的制造业份额)。则下面的8个方程可以描述瞬时均衡:

[image: 62]


该模型共有8个联立的非线性方程,因此看上去仍然不太容易处理。但我们马上就会看到,如果一定要解出这个中心—外围模型明确的解,也的确可以得到。然而,首先还是来看一些数值示例,这对于寻找我们所需要的结论很有帮助。

图4—1、图4—2和图4—3绘出了ω1
 -ω2
 与λ的坐标图,其中,ω1
 -ω2
 是两地区制造业的实际工资率差额,λ是地区1的制造业份额。这3个图形都是按照σ=5,μ=0.4计算出的。但各图中的运输成本T各不相同:图4—1中的运输成本较高,T=2.1;图4—2中的运输成本较低,T=1.5;图4—3中的运输成本中等,T=1.7。

[image: 63]


图4—1 实际工资差额,T=2.1

[image: 64]


图4—2 实际工资差额,T=1.5

[image: 65]


图4—3 实际工资差额,T=1.7

在图4—1中,当λ小于1/2时,工资差额为正;反之则为负。这说明如果一个地区拥有超过半数的制造业劳动力,那么该地区对工人的吸引力就比不上另一个地区。在这种情况下,经济很明显将收敛于长期对称均衡,此时制造业在两地区间平均分布。

与图4—1相比,图4—2中的工资差额则严格随着λ单调上升。也就是说,其中一个地区的制造业份额越大,该地区就越有吸引力。当然,曲线单调上升的结果是由本章“瞬时均衡”一节中所讨论的两种关联效应造成的。在其他条件都相同的情况下,如果一个地区的制造业劳动力较多,那么,一方面,较大的当地市场会使得名义工资较高(后向关联);另一方面,当地生产的较多种类的产品可以降低价格指数(前向关联),从而增强该地区的吸引力。这里就产生了一个重要的问题,虽然制造业在两地之间的平均分布依然是一种均衡状态,但它是不稳定的。也就是说,即使一个地区制造业部门的规模比另一地区哪怕大一点,其制造业部门也会随着时间的流逝不断扩大,而另一地区的制造业部门会不断萎缩,从而最终形成所有制造业都集中在一个地区的中心—外围模式。

最后,对于中等水平的运输成本,图4—3给出了更为复杂的情况。与图4—1中相同,对称均衡是局部稳定的。然而,如今在其两侧分别出现了一个不稳定均衡,如果λ的初始值足够高或者足够低,那么该经济就不会收敛于对称均衡;相反,所有的制造业都会集中于一个地区,从而形成中心—外围模式。因此,图中存在五个均衡:三个稳定均衡(对称均衡和制造业集中于任何一个地区的均衡)和两个不稳定均衡。

有以上三个实例做基础,我们很容易就可以看懂图4—4,该图表明各类均衡是如何随运输成本的变化而变化的。与图2—1相同,实线表示稳定均衡,虚线表示不稳定均衡。如果运输成本足够高,那么存在唯一的稳定均衡,此时制造业在两地区间平均分布。如果运输成本下降到某一临界水平之下,制造业就会集中于一个地区,从而产生新的均衡。如果运输成本继续下降至另一临界水平之下,那么对称均衡就会成为不稳定均衡。

[image: 66]


图4—4 中心—外围分岔

此处给出的模型与基础—乘数模型的相似之处是很明显的。需要特别指出的是,它们都有两个临界点,即支撑点[在图4—4中用T(S)表示]和突变点[在图4—4中用T(B)表示]。在前一个临界点上,中心—外围模式一旦确立就能够维持下去。而在后一个临界点上,两地区间的对称均衡是不稳定的,因此一定会被打破。

现在就来看看如何用分析的方法来处理我们的模型。我们希望确定中心—外围模式得以存在的条件(即支撑点)和必然导致中心—外围模式的条件(即突变点)。

中心—外围模式如何得以维持?

我们假定,开始时所有制造业都集中于一个地区(比方说地区1)。为了确定这种情况是否达到了均衡,我们需要考虑以下的问题,如果有一小批工人从地区1迁往地区2,那么比起留下的工人,他们是否可以得到更高的实际工资?如果答案是肯定的,那么中心—外围的地理分布就不是一种均衡,因为制造业会不断向外围地区转移。反之,中心—外围模式就是一种均衡,因为制造业的集中可以自我维持。

简言之,为了考察中心—外围模式是否可以维持下去,我们需要假定一种情况,使λ=1,并在此条件下比较ω1
 和ω2
 的大小。如果ω1
 ≥ω2
 ,那么中心—外围模式就是可以维持的,因为此时制造业工人不会迁离地区1。(注:当然,我们也可以研究对称的情况,即令λ=0,看是否有ω1
 ≤ω2
 。)

我们令λ=1,同时简单地假定w1
 =1,则:

[image: 67]


我们通过方程(4.11)可以确定w1
 =1确实是一个均衡值。请注意,此时地区1的收入高于地区2,这是由于前者还得到了制造业就业所产生的所有收入。我们还要注意一点,地区2的价格指数高于地区1,这是因为地区2需要的所有工业制成品都必须进口。这两点事实是后向关联和前向关联的基础,而这两种关联又支撑了中心—外围模式。

由于w1
 =1且G1
 =1,所以同样有ω1
 =1。我们现在只需要确定ω2
 的值,看它是否大于1。代入名义工资方程(4.12)和实际工资方程(4.14),我们得到:

[image: 68]


虽然方程(4.16)形式复杂,却是前向关联和后向关联的很好注解。方程中的第一项T-u
 代表前向关联:由于地区2必须进口制成品,所以地区2的价格指数是地区1的T倍。因此这一项的值小于1,原因如下:地区2必须进口工业制成品,使得该地区的工业制成品较贵,因而无法吸引制造业的工人到此定居。

第二项代表一定的名义工资,在此工资水平上,位于地区2的厂商收支平衡。地区1的收入水平用T1-σ
 衡量,它也小于1。这是由于地区2的厂商在向地区1供应产品时,面临运输成本方面的劣势。与此对称,我们用Tσ-1
 表示地区2的收入水平。由于地区1的厂商在向地区2供应产品时,也面临运输成本方面的劣势,所以Tσ-1
 大于1。尽管这些效应是对称出现的,但它们意味着,打算到地区2选址的厂商在规模较小的市场中经营良好,但在规模较大的市场中的表现则不尽如人意。因此,在生产集中导致的需求和厂商能够支付的名义工资率之间存在着后向关联。

关于中心外围结构的稳定性,方程(4.16)究竟给了我们哪些启示呢?我们首先来考察运输成本的作用,为此需要将方程(4.16)改写如下:

[image: 69]


由于ω2
 <1=ω1
 ,所以在较低的运输成本水平上,集聚必然是稳定的。

让我们再来考虑T值很大的情况。此时,方程(4.17)中的第一项显然可以任意小。而第二项则存在两种可能性,如果(σ-1)-μσ<0,那么此项也为任意小,因此ω2
 趋向于0。回想一下我们在本书第3章中的讨论,可知(σ-1)/σ>μ正是非黑洞条件。我们现在就可以轻而易举地解释另一种情况,即如果(σ-1)/σ<μ,那么集聚力量就会足够强大,从而使得中心—外围模式始终是一种均衡。

如果非黑洞条件仍然成立,即(σ-1)-μσ>0,那么方程(4.17)中的第二项就为任意大。图4—5描述了此条件下发生的情况。图中的曲线把ω2
 定义为T的函数,在T=1附近,曲线先向下倾斜,既而向上倾斜。曲线与ω2
 =1这条水平线的交点界定了支撑点T(S)的值:当T小于该值时,中心—外围结构是一种均衡;反之则不是。

支撑点T(S)的值是如何依赖于各参数的呢?如果σ(以及ρ)的取值较小,那么图4—5中的曲线就会向右边伸展,使中心—外围结构得以维持下去的T的取值区间会因此增大。反之,当σ(以及ρ)的取值很大时,支撑点处的T值就会接近于1。当运输成本非常低时,贸易就会中止,因此为了满足当地的需求,制造业就必须在两个地区同时进行。

[image: 70]


图4—5 支撑点

从图4—5中还容易看出,ω2
 <1的可能性(此时存在中心—外围均衡)取决于制造业在经济中所起的作用是否足够大。若μ=0,方程(4.16)就可以简化为[(T1-σ
 +Tσ-1
 )/2]1/σ
 。假如T>1,由于上式的取值始终大于1,所以不会形成中心—外围模式。考虑更一般的情况,当μ取值较小时,图4—5中的曲线就会向上旋转,从而减小了使中心—外围结构得以维持下去的T的取值区间。如果制造业部门较大,则供给和需求可以分别产生显著的前向关联和后向关联,由此形成的向心力就足以在较大范围的运输成本水平上维持集中均衡。

对称均衡何以瓦解?

从图4—1~图4—4中,我们可以发现,当运输成本足够高时,对称均衡是稳定的;反之,对称均衡就不稳定。这些图还告诉我们如何找到突变点。如果我们在模型中设定参数使ω1
 -ω2
 曲线在对称均衡状态下是水平的,那么就会出现突变点。为了找到突变点,我们需要对均衡[由方程(4.7)~方程(4.14)给出]求λ的全微分,即均衡微分d(ω1
 -ω2
 )/dλ。

这项工作看似艰难,但事实并非如此。因为我们是就对称均衡进行微分的(就像我们在本书第3章中“价格指数效应与国内市场效应”一节所做的那样)。在此均衡状态下,我们知道模型中所有内生变量的值。它们是:

[image: 71]


我们可以用以下方法检验上述各值,首先,λ=1/2是对称均衡的定义;然后将这些值代入方程(4.7)~方程(4.12),我们看到这些方程都得到了满足;在接下来的讨论中,我们省去表示地区的下标,并用G、Y等符号表示对称均衡时各变量的取值。

由于我们是就对称均衡求微分,所以可以做进一步的简化。地区1的任何一个内生变量发生变化,地区2的对应变量也会作出相应的变化,二者大小相同,但符号相反。这就意味着我们不必分别表示两地的变量,而只需将其记为dY≡dY1
 =-dY2
 。我们可以用类似的方法表示其他变量的变化。

为了了解这种方法是如何运用的,我们来考察收入方程(4.7)和方程(4.8)的全微分。具体形式如下:

[image: 72]


其中,1-T1-σ
 反复出现,这是由于该项既反映了一个地区某一变量上升造成的影响,又反映了另一地区相应变量下降引起的后果。我们可以通过定义一个变量Z来做如下简化:

[image: 73]


我们希望得到dω/dλ,为此需要将dG/G,dw和dY从方程(4.21)、方程(4.24)、方程(4.25)以及方程(4.26)中消去。替代过程虽长却一目了然,我们在附录中给出了详细的替代过程。以下表达式是必不可少的,它给出了工人迁移所引起的真实工资的变化:

[image: 74]


上式是用ρ替代σ得到的,其中ρ=(σ-1)/σ(这样表达式就可以显得简洁一些)。当dω/dλ为负时,对称均衡就是稳定的;反之,就是不稳定的。由于Z的取值位于0(自由贸易)和1(自给自足)之间,并且μ和ρ均小于1,因此易知分母为正值。可见,该表达式的符号取决于方括号中分子项的符号。当Z接近于0时(运输成本很低),此表达式的符号显然为正,对称均衡当然是不稳定的。当Z值上升时,分子变小。若Z=1(即运输成本无穷大),即当ρ<μ时,分子项为正,反之为负。这正是我们在关于突变点的讨论中得出的两种情况,如果非黑洞条件得不到满足,即ρ<μ时,对称均衡就始终不稳定;反之,当运输成本足够高时,对称均衡就是稳定的。

在图4—6中,我们把dω/dλ看成是T的函数,此时满足非黑洞条件(即ρ>μ)。在自由贸易条件(T=1,Z=0)下,工人的重新分布(dλ)对地区实际工资的微分(dω)没有影响。这主要是因为当不存在运输成本时,两地区在经济上没有差别。当T的取值适中时,与工人重新选址相关的前向关联和后向关联抬高了迁入地的真实工资。因此,dω/dλ>0,对称均衡是不稳定的。当T∞(自给自足)时,如果某地区的产业工人增多,那么该地区的实际工资就会下降,因为该地区制成品的供给上升了,这部分制成品如今却无法出口。突变点位于点T(B),dω/dλ的符号在该点改变。

[image: 75]


图4—6 突变点

我们可以从方程(4.27)中得出突变点的T值的一个明确的表达式。令方括号中的分子项为0,并代入Z,可知:

[image: 76]


利用满足此方程的参数值,我们可以界定使对称均衡变得不稳定的突变点的值。我们对这些值有何了解呢?首先,突变点处的T值是唯一的,如果我们保持非黑洞条件不变,则当贸易成本为正,即T>1时,突变点就会出现;其次,突变点处的T值随μ的增加而上升,也就是说,一个地区的制造业工人份额越大,则导致不稳定对称均衡的T的取值范围也就越大;此外,突变点处的T值还随ρ的上升而下降(因此对于σ来说也是如此)。如果产品的差别化程度较高,产品价格的上涨幅度也较大,那么ρ相应就较低,并产生强大的前向和后向关联。

通过一些数值示例,我们可以言简意赅地总结出突变点和支撑点对参数的依赖性。表4—1中所记录的数字,依次给出了突变点和支撑点在μ和σ取不同值时的值。由于这两个临界值都随μ的增加而上升,随σ的增加而下降,因此,产生中心—外围结构的运输成本的范围越大,则经济中制造业的份额越大,厂商产品价格的上涨幅度也就越大。请注意,如图4—4所示,由于分岔呈战斧状,所以支撑点处的T值总是大于突变点处的T值。

表4—1 T的临界值:突变点T(B)和支撑点T(S)

[image: 77]


启示与结论

可以说,本章所给出的动态空间模型尤其是两地区的中心—外围模型在我们研究经济地理的过程中所起的作用,与2×2×2模型在规模报酬不变贸易理论中的作用大同小异。也就是说,虽然这个模型形式简单,非常便于分析,却能够得出许多富有启发性的有趣结论。从这个模型中,我们知道集聚经济是如何从个体生产者水平上的规模经济、运输成本和要素流动这三者间的互动中产生的。此外,我们还对向心力与离心力之间的合力,以及随之产生的不连续变化的可能性都有了清楚的认识。最后,我们还初步了解了如何将动态分析作为有力的简化工具,从而进行分类整理,并最终减少静态分析所得出的可能情况。

虽然中心—外围模型具有所有这些优点,但它可能并没有那么诱人,就如同贸易领域的2×2×2模型一样。模型中的一些结论对假定条件很敏感,这些假定又是人们不愿意为之辩护的。因此,在接下来的两章中,我们会放宽模型的限制条件:首先,我们会考虑多地区的情况;然后我们会引入更切合实际的运输成本结构。

附录:对称均衡瓦解

我们希望了解变化量dλ对于对称均衡的影响。下面我们就来求均衡在对称点附近的全微分,可得:

[image: 78]


将方程(4.21)代入方程(4.25)可消去dY,并且改写方程(4.24)和方程(4.25)如下:

[image: 79]


用1/(1-ρ)替代σ,并利用Z的定义(4.23)式,我们就可以推导出文中的(4.27)式。


第5章 多个地区与连续空间

本书第4章开篇就在一个经济体中建立了区位模型,该经济体的地区数是任意的。然而,当我们着手研究这个模型的时候,却直接转向了两地区的特例。两地区使问题得到了大大的简化,因而它的优点是有目共睹的(即使是两地区的情况也有难以捉摸的地方,也会给我们带来意想不到的难题)。尽管如此,由于种种原因,经济地理的理论分析必须努力超越这种两区位的特例:首先,经济研究的模型虽然都与现实有很大距离,我们却希望它们能反映现实,用两地区的特例来分析现实世界的地理问题基本上是一厢情愿的事;其次,区位理论传统上有相当部分是空间研究,也就是说,它强调经济活动在不同地区的选址问题(而且常常是在连续空间中不同地区间的选址问题),虽然我们并不一定要拘泥于传统,然而我们仍想看看有多少传统问题能够运用新模型重新进行研究;再次,我们将上一章的基本方法运用到多地区的情况,得出了一些引人注目的新结论,而这一点可能是最重要的原因。我们还有一个特别的发现,运用阿兰·图灵在理论生物学研究中使用的方法来分析一些看似难以解决的问题,可以得到一些意想不到的简单结论。下面,我们把两地区情况做一个最简单的推广,开始研究三地区情况。

三地区情况

按照本书第4章中的两地区模型如法炮制出一个三地区模型是轻而易举的。只要想象有三个地区分别位于一个等边三角形的三个角上,每两个地区之间的运输成本都为T;同时,假定每个地区都有规模为(1-μ)/3[而非(1-μ)/2]的农业部门。这些方程简单明了,就不必再一一罗列了。

要得出三地区情况的解析解是比较困难的。然而,我们可以用简单的方法得到这个模型的数值解,然后把这些解用图形表示出来。结果表明,三地区模型的定性特征与两地区模型十分类似。

作为三角形中的一个点,三地区中任何制造业的位置安排都可以在两维空间中表示出来,这使得三地区模型更为直观。在这样的点上,地区r的工人份额为λr
 ,各个地区的工人份额总和为单位1。接着,我们可以通过绘制一个“向量场”(vector field)来了解模型的动态:首先,我们计算出三角形中一系列点(λ1
 ,λ2
 ,λ3
 )的地区实际工资;然后根据那些实际工资[利用方程(4.2)]计算出地区制造业份额的变化率[image: 80]
 ;最后,用与该向量大小成比例的箭头表示这些变化率。由此,我们只需要跟随箭头指引的方向就可以了解模型的动态变化。

图5—1、图5—2及图5—3说明了一个三地区模型的典型向量场,其中μ=0.4,σ=5。它们与图4—1、图4—2及图4—3极为相似。图5—1表示的是运输成本较高时的情况,此时,T=2.5。很明显,这时存在唯一的稳定均衡,制造业在各个地区平均分布。图5—2表示的是运输成本较低时的情况,此时,T=1.5。在这种情况下,当制造业在各个地区平均分布时,均衡状态显然是不稳定的;最终,制造业总会集中到一个地区。究竟集中到哪个地区,这要取决于初始条件。显而易见,三角形被划分为三个“引力盆地”(basin of attraction),每个引力盆地都会流向三角形的一个角,也就是说,

[image: 81]


图5—1 三地区动态,T=2.5

制造业最终会集中到其中的一个地区。最后,图5—3表示的是一种更为复杂的情况,即运输成本适中的情况,此时T=1.9。在这种情况下,有四个引力盆地,包括一个促使制造业最终在各个地区平均分布的中心盆地(对应于一个相当平均的初始分布),以及三个导致制造业在其中一个地区集中的盆地。在这四个稳定均衡状态之间存在着三种不稳定的情况。

[image: 82]


图5—2 三地区动态,T=1.5

[image: 83]


图5—3 三地区动态,T=1.9

在定性特征上,这些结果与我们在两地区情况中发现的结果明显相似。推测起来,用三维分岔图来总结整个序列还是有可能的,但这已经超出了我们的能力。

这样,我们就可以照方抓药,继续研究有四个距离相等地区的经济体,接着研究有五个距离相等地区的经济体……运用图形分析开始越来越困难,很快就行不通了;不过我们可以从中得出一些结论。然而,这些扩展研究似乎并不能给我们多少启示。并且,用三角形表示的三地区情况有一些直观意义,用四面体表示的四地区情况则很难形象化,而我们主要研究的是有实际意义的经济体。

另一方面,如果有多个地区的一般模型是用任意形式表示的,我们似乎并不能从中得出什么简单的结论。如果要说对多地区情况的研究有什么进展的话,也主要是通过假定一个虽不现实却很实用的独特图景来达到的。在这个图景中,一些地区分布在一个圆上,它们之间的运输只能沿着圆的边缘进行。

轨道经济

我们称之为“轨道经济”(racetrack economy)的特例不仅囊括了本书第4章介绍的多地区模型的所有假设,还包含以下若干特殊简化形式:R个地区均匀分布在一个圆周上,其中地区r+1与地区r相邻,地区R与地区1相邻;农业平均分布在各个地区;运输必须沿着圆周进行,1单位工业制成品每运输1单位距离就会有常数部分τ消失。最简单的表达方式就是把地区r和地区s之间的运输成本定义为:

[image: 84]


其中,|r-s|是圆周上从地区r到地区s的(较短的)距离。(想象一个钟面:从3点到10点的距离是5而不是7,因为按逆时针方向计算比按顺时针方向更容易从3点到达10点。)将距离标准化是很方便的,这样圆周长就是2π,任何两个相邻地区之间的距离为2π/R。因此,该经济体中最远距离的运输成本为Tmax
 =eτπ
 。

正如两地区和三地区的情况一样,利用数值示例来着手分析这个模型会十分有效。然而,当超出三地区时,我们就不能将初始情况表述为一维空间或二维空间中的点,当然也无法将模型动态用一张简单的图形总结出来。因此,我们必须转而尝试通过试验的方式来了解模型的情况,也就是用不同的初始条件来测试不同的参数值,然后观察发生了什么。

我们从最简单的随机分布着手。图5—4表示的就是这种典型分析的结果,这是一种有12个地区的情况,其中,μ=0.4,σ=5,Tmax
 =4(12个地区的例子常常是很能说明问题的,因为虽然12是个相当小的数字,但它却有很多因子)。柱状图的实心部分表示初始时制造业在各地区的随机分布。柱状图的阴影部分表示经济运行一段时间后各地区的制造业份额。在这种情况下,我们看到所有制造业都集中到两个地区;而且,制造业在这两个地区的分布是完全相同的,这两个地区间隔的距离也相同:记住,由于地区12与地区1相邻,所以集聚恰好位于跑道的相对位置上,两者之间各相隔5个农业地区。

[image: 85]


图5—4 有12个地区的制造业的演变

在图5—4中,各地区制造业的劳动力一开始是随机分布的。当为相同的参数设定不同的初始值来重复上面的实验时,我们发现制造业最后几乎总是集中到两个地区。虽然它们并不总是恰好处于对称的位置上,规模也并不总是相同的,却有很明显的规律性。

我们可以用一种有些令人吃惊的方式使这种规律更加显著。我们不是将制造业的初始分布设为随机的,而是让它对一致性有一个较小的随机偏差,也就是说,制造业的初始分布无规律可循。对一个已知的均衡来说,这个初始状态可能会被看成是一个小干扰。毕竟,在假定了所有地区的对称性之后,制造业在各地区均匀分布的位置[“平地”(flat earth)]也必定是各地区实际工资相同的位置。但是,平地并不稳定,集中的循环逻辑甚至使一个受到更小扰动的平地把制造业自发地集中到一个或一个以上的地方。图5—5[在一个研讨会上,美国西北大学的罗伯特·戈登(Robert Gordon)即兴为它起了个“59号凯迪拉克图”(59Cadillac diagram)的绰号]阐述了这一过程。现在地区数有100个而不是12个,它们排列在水平面上;纵轴表示每个地区制造业劳动力的份额。这幅图描绘了经济体随时间演变的全过程。除了有一个随机扰动外,制造业的初始分布几乎是均匀的,以此为起点,最终又回到所有制造业都集中在两个地区的结构。在这个例子中,两个“获胜”地区的位置又恰好是对称的;我们还发现,只要制造业的初始分布足够均匀,这种规律性就是有保证的。

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图5—5 有多个地区的制造业的演变

因此,轨道经济的试验为新兴的结构提供了鲜明的例子。从随机状态开始,逐渐产生了规律;这种规律越能预见,初始状态就越无章可循。那么又该如何解释这种规律性呢?

图灵方法

在图5—5所说明的情景中,随着时间的推移,一个几乎均匀分布的制造业逐渐演化成一个非常不均匀但是很有规律的结构。这与图灵(1952)在一篇理论生物学的经典论文中提出的以下问题十分相似,对于一组由几乎完全相同的细胞组成的胚胎来说,它是如何自我组织成迥然不同的有机体的呢?事实上,图灵的中心分析模型是关于一个由细胞环组成的简化胚胎的,这与轨道经济的结构基本上完全相同。因此,在这里我们可以直接借用图灵的巧妙方法。

尽管图灵用数量虽多却有限的细胞来阐述他的分析,但事实上,用连续空间来表述会更简单。所以在本章的剩余部分,我们将从对分散地区的分析转移到对连续空间的分析上来。现在,λ(r)表示圆环上地区r的制造业密度。

应用图灵方法的第一步是找准问题的焦点。我们会很自然地认为,要么像图5—5中那样把经济体的整个演变过程模型化,要么像图5—4中那样至少要了解动态过程最后止于何处。然而,图灵提出把着眼点放在差别化过程的起点(即细胞间初始的对称状态被破坏的时候)是一种有效的方法。在我们的研究中,这就意味着把着眼点放在图5—5中所示过程的早期阶段,此时经济体开始偏离平地均衡状态(flat earth equilibrium)。

这样做的好处是我们可以将模型线性化。我们现在就来看该模型的一般简化形式,至于细节问题留待以后再谈。在一种情况中,任何一个地区制造业部门的变化率都取决于制造业在所有地区的分布。有这样一种均衡状态,其中所有地区的产业水平都相同,我们称之为平地水平λ。我们还假定存在许多地区,因而实际上可以把空间看成是连续的。在平地附近,我们的模型动态的简化形式为:

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也就是说,地区r的制造业的变化率取决于其他所有地区制造业的份额;同时,由函数k(θ)可知,另一个地区r+θ的制造业对地区r造成的影响取决于这两个地区之间的距离θ。于是,欲分析平地附近的动态,我们只要研究一个如方程(5.2)这样的线性系统,而不是模型在一般情况下所呈现的那种高度非线性系统。

现在来看图灵分析的第二步,要领悟到这样一个事实,即线性系统(5.2)的动态特性简单得让人吃惊。我们暂且假定制造业对平地水平值的实际偏差可以被描述为一个简单的正弦波动(注:我们称该波动为余弦波。然而,只需重新标识原点,就可以把任何波动定义为正弦波。):

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但上式也是能够简化的。首先,由于cos(r+x)=cos(r)cos(x)-sin(r)sin(x),这样就可以把方程(5.4)写成:

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虽然我们没有理由假定制造业的实际空间分布和方程(5.3)所示的一样,但是我们已经说明方程(5.3)定义了动态体系的一个特征函数,即特征向量的连续形式。方程(5.6)是用特征函数(5.3)式来表示体现在微分方程(5.2)中的动态体系的,其中,特征值由γv给出。事实上,任何正弦波动都是一个特征函数,其中包含了一个取决于其频率v的特征值(即增长率)。

当然,通过把变量的初始向量分解为特征向量的加权和(其中每个特征向量按照其自身的特有速率增长,该速率等于相关的特征值),我们就可以对线性动态系统进行分析。接着,我们只需要把平地密度附近的制造业分布分解为规则的正弦波动。这个程序是大家所熟知的,它实际上就是把分布表示为傅里叶级数(Fourier series)。

现在我们来看图灵方法的最后一步。每个频率v都有自己的特征值,该特征值由方程(5.7)给出。对于一些频率而言,特征值